15.13 A 700^{\circ} \mathrm{C}, K_{e q}=0,112 para a reação
\mathrm{SO}_{2}(g)+\frac{1}{2} \mathrm{O}_{2}(g) \rightleftharpoons \mathrm{SO}_{3}(g)
Qual é o valor de K_{e q} para a reação \mathrm{SO}_{3}(g) \rightleftharpoons \mathrm{SO}_{2}(g)+\frac{1}{2} \mathrm{O}_{2}(g) ?

Passo 1

O enunciado dá a constante de equilíbrio a 700^\circ\mathrm{C} para a reação direta
\mathrm{SO}_{2}(g) + \tfrac12\,\mathrm{O}_{2}(g) \rightleftharpoons \mathrm{SO}_{3}(g)
como K_{eq}=0,112 e pede a constante de equilíbrio para a reação inversa
\mathrm{SO}_{3}(g) \rightleftharpoons \mathrm{SO}_{2}(g) + \tfrac12\,\mathrm{O}_{2}(g).
O conteúdo aqui é que a constante de equilíbrio da reação inversa é o recíproco da da reação direta.

Passo 2

Pela definição, se K_{\text{f}} é a constante da reação direta, então a constante da reação inversa K_{\text{inv}} satisfaz
K_{\text{inv}} = \frac{1}{K_{\text{f}}}.
Substituindo K_{\text{f}}=0,112, temos
K_{\text{inv}} = \frac{1}{0,112} \approx 8,93.

Resposta

K_{eq}(\mathrm{SO}_{3}\rightleftharpoons \mathrm{SO}_{2}+\tfrac12\mathrm{O}_{2}) \approx 8,93.

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