15.13 Ache a série trigonométrica de Fourier (isto é: a série em senos e cossenos) de
Passo 1
O enunciado pede a série trigonométrica de Fourier de período
O conteúdo é a expansão em senos e cossenos num intervalo simétrico
). Para isso usamos as fórmulas
Passo 2
Como
em
e
em
,
Na série aparece
.
Passo 3
Para
,
Fazendo integração por partes com
,
, obtemos
Passo 4
Para
,
De novo por partes com
,
, vem
Passo 5
Substituindo na forma geral
temos