15-20 A massa específica do Al2 O3 é 3,96 g / cm^3. Uma peça de cerâmica é produzida pela sinterização de pó de alumina e tem massa de 80 g quando seca, 92 g após ter sido embebida em água e 58 g quando suspensa em água. Calcule a porosidade aparente, a porosidade verdadeira e a fração de poros fechados.

Passo 1

O enunciado fornece a densidade do Al2O3 ( rhos = 3,96 g/cm^3) e as massas da peça de cerâmica: seca ( Wd=80 g), embebida ( Ww=92 g) e suspensa na água ( Wi=58 g). Pede-se a porosidade aparente (só poros abertos), a porosidade verdadeira (abertos +fechados) e a fração de poros fechados. Vamos usar o princípio de Arquimedes para obter volumes e as definições de porosidade.

Passo 2

Calculamos o volume do material sólido a partir da massa seca e da densidade:
Vs = Wdrhos = 803,96approx20,20 cm^3

Passo 3

Ao suspender a peça saturada em água, o empuxo vale
E = Ww - Wi = 92 - 58 = 34 g
que corresponde ao volume deslocado de água ( rhoH2O=1 g/cm^3):
Vrm disp = 34 cm^3
Nesse estado, os poros abertos estão cheios de água e não deslocam, logo
Vrm disp = Vs + Vrm fechados ;Longrightarrow; Vrm fechados = Vrm disp - Vs = 34 - 20,20 = 13,80 cm^3

Passo 4

O volume de água absorvida preenche os poros abertos:
Vrm abertos = Ww - WdrhoH2O = 92 - 801 = 12,00 cm^3
O volume total de poros é
Vp = Vrm abertos + Vrm fechados = 12,00 + 13,80 = 25,80 cm^3,
e o volume total da peça é
Vrm tot = Vs + Vp = 20,20 + 25,80 = 46,00 cm^3

Passo 5

Agora as porosidades:
Porosidade aparente (só abertos):
Prm ap = Vrm abertosVrm tot = 12,0046,00approx0,261 ;(26,1%)
Porosidade verdadeira (abertos +fechados):
Prm v = VpVrm tot = 25,8046,00approx0,561 ;(56,1%)
Fração de poros fechados (sobre o total de poros):
frm fechados = Vrm fechadosVp = 13,8025,80approx0,535 ;(53,5%)

Resposta

Porosidade aparente: 26,1%
Porosidade verdadeira: 56,1%
Fração de poros fechados: 53,5%

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