15-21 O carbeto de silício ( SiC ) tem massa específica de 3,1 g / cm^3. Uma peça de SiC sinterizada é produzida, ocupando um volume de 500 cm^3 e com massa de 1.200 g . Depois de embebida em água, a balança registra 1.250 g como sendo a nova massa. Calcule a massa especifica aparente, a porosidade verdadeira e a fração volumétrica da porosidade total correspondente aos poros fechados.

Passo 1

O enunciado dá uma peça de SiC com densidade real (verdadeira) rhos = 3,1 g/cm^3, volume geométrico V=500 cm^3 e massa a seco md=1200 g. Após embebimento em água a massa passa a ms=1250 g. Precisamos calcular:
– massa específica aparente rhorm ap
– porosidade verdadeira phi (total de poros, abertos + fechados)
– fração volumétrica da porosidade total que é de poros fechados

Passo 2

Calcular a massa de água absorvida pelos poros abertos:
mrm Água ;=; ms - md ;=; 1250 g - 1200 g ;=; 50 g Á

Passo 3

Como a água tem densidade rhorm H2O=1 g/cm^3, o volume de poros abertos é
Vrm abertos ;=;mrm Águarhorm H2O ;=;50 g1 g/cm^3 ;=;50 cm^3 Á

Passo 4

O volume real de matéria sólida (sem considerar poros) é
Vrm sólido ;=;mdrhos ;=;1200 g3,1 g/cm^3 ;approx;387,10 cm^3 ó

Passo 5

O volume de poros fechados é a diferença entre o volume geométrico e a soma do volume sólido com o de poros abertos:
Vrm fechados ;=;V - Vrm sólido - Vrm abertos ;=;500 - 387,10 - 50 ;approx;62,90 cm^3 ó

Passo 6

A massa específica aparente rhorm ap é a razão entre a massa seca e o volume excluindo apenas poros abertos (ou seja, sólido + fechados):
rhorm ap ;=;mdV - Vrm abertos ;=;1200 g500 - 50 cm^3 ;=;1200450 ;approx;2,67 g/cm^3

Passo 7

A porosidade verdadeira phi é a fração do volume total ocupado por todos os poros (abertos + fechados):
Vrm total poros ;=;Vrm abertos + Vrm fechados ;=;50 + 62,90 ;=;112,90 cm^3,
phi ;=;Vrm total porosV ;=;112,90500 ;approx;0,2258 ;=;22,6%

Passo 8

A fração volumétrica de poros fechados em relação ao total de poros é
Vrm fechadosVrm total poros ;=;62,90112,90 ;approx;0,557 ;=;55,7%

Resposta

Massa específica aparente: rhorm apapprox2,67 g/cm^3
Porosidade verdadeira: phiapprox22,6%
Fração de poros fechados: 55,7%

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