(15) Considerando que o preço da produção do etanol é de 1,75 é)\mathrm{R} $0,25$ por metro cúbico e que a queima dos dois compostos leva a produção de dióxido de carbono gasoso e água líquida.


a) Escreva as equações termoquímicas e calcule a entropia e a energia livre de Gibbs das duas queimas. (5 pontos)
b) Determine o composto energeticamente mais viável por mol. (5 pontos)
c) Determine o composto energeticamente mais viável por massa. (5 pontos)

Passo 1

O enunciado trata da combustão do etanol l(C2H5OHr) e do metano l(CH4r), gerando CO2(g) e H2O(l). Precisamos:
1. Escrever as equações termoquímicas balanceadas.
2. Calcular De<a S^circ e De<a G^circ de combustão usando valores-padrão de entropia e entalpia.
3. Comparar a “viabilidade energética” por mol e por massa, considerando os preços R$1,75 por litro de etanol e R$0,25 por metro cúbico de metano, bem como as densidades dadas.

Passo 2

As reações de combustão balanceadas são:
C2H5OH(l);+;3,O2(g);longrightarrow;2,CO2(g);+;3,H2O(l)
CH4(g);+;2,O2(g);longrightarrow;CO2(g);+;2,H2O(l)
Usamos os valores-padrão ( 298 K):
Scirc [C2H5OH(l)]=160,7,J/(molcdot K),
Scirc [CH4(g)]=186,3,
Scirc [O2(g)]=205,0,
Scirc [CO2(g)]=213,7,
Scirc [H2O(l)]=69,9.
E as entalpias de combustão:
De<a H^circcomb(C2H5OH)=-1367;kJ/mol,
De<a H^circcomb(CH4)=-890;kJ/mol.

Passo 3

Calculamos De<a S^circ e De<a G^circ para o etanol:
De<a S^circ = sum S^circprod - sum S^circreag = l(2cdot213,7 + 3cdot69,9r) - l(160,7 + 3cdot205,0r) =637,1 - 775,7 = -138,6;J/(molcdot K)
De<a G^circ = De<a H^circ - T,De<a S^circ = -1367;kJ/mol ;-;298,Ktimesl(-0,1386,kJ/(molcdot K)r) = -1367 + 41,3 = -1325,7;kJ/mol

Passo 4

Para o metano:
De<a S^circ = l(213,7 + 2cdot69,9r) - l(186,3 + 2cdot205,0r) =353,5 - 596,3 = -242,8;J/(molcdot K)
De<a G^circ = -890;kJ/mol ;-;298,Ktimesl(-0,2428,kJ/(molcdot K)r) = -890 + 72,3 = -817,7;kJ/mol

Passo 5

Para comparar viabilidade por mol, calculamos o custo por mol de cada combustível e depois a energia livre liberada por real investido:
Ethanol:
densidade 0,789;g/mLRightarrow 789;g/L.
Moles por litro:
78946,068approx17,12;mol/L.
Custo por mol:
1,7517,12approx0,1022;R$/(mol).
Energia livre por real:
1325,7;kJ/mol0,1022;R$/molapprox1,30times10^4;kJ/R$.
Metano:
densidade 0,00066;g/mLRightarrow0,66;g/LRightarrow660;g/m^3.
Moles por m^3:
66016,043approx41,14;mol/m^3.
Custo por mol:
0,2541,14approx0,00608;R$/(mol).
Energia livre por real:
817,7;kJ/mol0,00608;R$/molapprox1,34times10^5;kJ/R$.
Logo, por mol e custo, o metano entrega muito mais energia livre por real investido.

Passo 6

Para comparar por massa (energia livre por grama):
Ethanol:
1325,7;kJ/mol46,068;g/molapprox28,8;kJ/g.
Metano:
817,7;kJ/mol16,043;g/molapprox50,9;kJ/g.
O metano também libera mais energia livre por unidade de massa.

Resposta

a)
C2H5OH(l)+3,O2(g)to2,CO2(g)+3,H2O(l), De<a S^circ=-138,6;J/(molcdot K),De<a G^circ=-1325,7;kJ/mol
CH4(g)+2,O2(g)toCO2(g)+2,H2O(l), De<a S^circ=-242,8;J/(molcdot K),De<a G^circ=-817,7;kJ/mol
b) O metano é mais viável por mol (entrega approx1,34times10^5,kJ/R$ contra approx1,30times10^4,kJ/R$ do etanol).
c) O metano é mais viável por massa ( approx50,9;kJ/g vs. 28,8;kJ/g).

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