(15) Em um fast food o refrigerante vem em um copo de 700 mL . Se no copo há 500 mL de refrigerante que está à 24 ^circ C e se considerarmos a capacidade calorífica e a densidade do refrigerante iguais ao da água, responda:
a) Qual a temperatura final se forem adicionados 50 g de gelo ao copo com refrigerante? (5 pontos)
b) Quantos gramas de gelo são necessários adicionar ao copo que tinha 500 mL de refrigerante à 24^circ C para atingir 10^circ C ? (5 pontos).
c) Qual é a energia necessária para evaporar 550 mL de refrigerante após atingir a temperatura de equilíbrio térmico da primeira situação? (5 pontos)

Passo 1

O enunciado trata de trocas de calor entre refrigerante (água) e gelo, além de calor para vaporização. Temos mrm refri=500 g, Trm i,refri=24^circC, cp da água c=4,18 J/(g,^circ C), calor latente de fusão do gelo Lf=334 J/g e calor latente de vaporização Lv=2260 J/g.
a) Determinar Tf após adicionar mi=50 g de gelo a 0^circC.
b) Encontrar mi para que Tf=10^circC.
c) Calcular a energia para aquecer de Tf até 100^circC e vaporizar 550 g de refrigerante.

Passo 2

Para (a), igualamos o calor cedido pela água ao calor absorvido pelo gelo (fusão + aquecimento do derretido até Tf):
mrm refri,c,(24 - Tf) = mi,Lf + mi,c,(Tf - 0)
Substituindo mrm refri=500, mi=50, c=4,18, Lf=334, obtemos
500cdot4,18,(24 - Tf) =50cdot334 +50cdot4,18,Tf

Passo 3

Resolvendo
500cdot4,18cdot24 -500cdot4,18,Tf =16700 +209,Tf Longrightarrow 33460 =2299,Tf Longrightarrow Tfapprox14,6^circC

Passo 4

Para (b), queremos Tf=10^circC. A equação de balanço é
500cdot4,18,(24 -10) = mil(Lf + ccdot10r)
O lado esquerdo vale 500cdot4,18cdot14=29260 J, e
mi = 29260334 +4,18cdot10 = 29260375,8 approx77,9 g

Passo 5

Para (c), após a situação (a) temos m=500+50=550 g a Tf=14,6^circC. A energia total é
Q = Qrm sensível + Qrm latente = m,c,(100 -14,6) + m,Lv í
Calculando:
Qrm sensível=550cdot4,18cdot85,4approx1,97times10^5 J, í
Qrm latente=550cdot2260approx1,24times10^6 J,
Qrm totalapprox1,44times10^6 J

Resposta

a) Tfapprox14,6^circC
b) miapprox77,9 g
c) Qapprox1,44times10^6 J

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