6.15
Qual é a dimensão de radiância? Qual é a dimensão de intensidade luminosa? Qual é a dimensão do módulo do vetor de Poynting
?
Passo 1
O enunciado pede as dimensões (em unidades SI) de três quantidades de óptica e eletromagnetismo: radiância, intensidade luminosa e módulo do vetor de Poynting. Para isso vamos usar as definições de cada grandeza e as unidades básicas do SI.
Passo 2
Radiância
é definida como a potência por unidade de área projetada e por unidade de ângulo sólido. Em geral
onde
é a potência (em watts),
é a área e
o ângulo sólido. Como em SI o ângulo sólido (steradiano) é adimensional, a unidade de radiância fica
e, em termos de dimensão base,
Passo 3
Intensidade luminosa
é o fluxo luminoso por unidade de ângulo sólido. O fluxo luminoso tem unidade lúmen (
) e como
, divide-se por
e sobra
(candela), que é justamente a unidade base do SI para intensidade luminosa. Portanto
Passo 4
O vetor de Poynting
representa a densidade de fluxo de potência eletromagnética, isto é, potência por unidade de área. Logo sua unidade é
e, em dimensões básicas do SI,
Resposta
Radiância:
, dimensão
.
Intensidade luminosa: (candela), dimensão base
.
Módulo do vetor de Poynting: , dimensão
.
Intensidade luminosa:
Módulo do vetor de Poynting: