Verifique que cada função dada é solução da equação diferencial
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a função
é solução da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem
Para isso, vamos calcular as derivadas de
e substituir na equação.
Passo 2
Calculando a primeira derivada de
:
Passo 3
Agora a segunda derivada de
:
Passo 4
Substituímos na equação diferencial:
Como a soma dá zero para todo
, a função satisfaz a equação.
Resposta
A função
é de fato solução da equação