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Uma populaçåo de bactérias dobra a cada 4 horas. Se, inicialmente, existem 200 bactérias, quantas bactérias haverá após 12 horas?
a. 1,800 .
b. 800 .
c. 1.200 .
d. 3.200 .
e. 1.600 .
Uma populaçåo de bactérias dobra a cada 4 horas. Se, inicialmente, existem 200 bactérias, quantas bactérias haverá após 12 horas?
a. 1,800 .
b. 800 .
c. 1.200 .
d. 3.200 .
e. 1.600 .
Passo 1
O enunciado diz que uma população de bactérias dobra a cada 4 horas e que, inicialmente, há
bactérias. A questão pede o número de bactérias após 12 horas. O conteúdo envolvido é crescimento exponencial discreto, e vamos usar a fórmula de duplicação periódica.
Passo 2
A fórmula geral para um processo que dobra a cada
horas é
onde
é a população inicial,
o tempo decorrido e
o período de duplicação.
Passo 3
Aqui temos
,
horas e
horas. O número de períodos de 4 horas em 12 horas é
Passo 4
Substituindo na fórmula:
Resposta
e. 1600.