15-
Uma solução de \mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq}) é eletrolisada por uma corrente de 13,5 \mathrm{~A}. Que massa de \operatorname{Cr}(\mathrm{s}) é depositada no catodo ao cabo de 3,00 dias?

Passo 1

O enunciado diz que uma solução de \mathrm{Cr}^{3+} é eletrolisada com corrente de 13,5,A durante 3,00 dias, e pergunta que massa de Cr(s) se deposita no cátodo. O conteúdo a usar é a lei de Faraday da eletrólise, que relaciona carga elétrica, estequiometria da meia-reação no cátodo e massa depositada.

Passo 2

Convertemos o tempo em segundos e calculamos a carga total Q que passou:
t = 3{,}00 \times 24 \times 3600 = 259200\\ \mathrm{s}.
Q = I\,t = 13{,}5\\ \mathrm{A}\times 259200\\ \mathrm{s} = 3{,}4992\times10^{6}\\ \mathrm{C}.

Passo 3

Calculamos o número de mols de elétrons transferidos usando a constante de Faraday F = 96485,C/mol:
n_{e^-} = \frac{Q}{F} = \frac{3{,}4992\times10^{6}}{96485} \approx 36{,}26\\ \text{mol de elétrons}.é

Passo 4

A meia-reação de redução é
\mathrm{Cr}^{3+} + 3\,e^- \longrightarrow \mathrm{Cr}(s),
ou seja, são necessários 3 mol de elétrons para depositar 1 mol de Cr. Logo,
n_{\mathrm{Cr}} = \frac{n_{e^-}}{3} = \frac{36{,}26}{3} \approx 12{,}09\\ \text{mol de Cr}.

Passo 5

Finalmente, calculamos a massa de Cr depositada usando a massa molar M_{\mathrm{Cr}} = 52{,}0,g/mol:
m = n_{\mathrm{Cr}}\;M_{\mathrm{Cr}} = 12{,}09\\ \text{mol}\times 52{,}0\\ \mathrm{g/mol} \approx 628{,}7\\ \mathrm{g}.

Resposta

A massa de \mathrm{Cr}(s) depositada é aproximadamente 629\\ \mathrm{g}.

Exercícios relacionados