) Consideremos 250 alunos que cursam o
ciclo de uma faculdade. Destes alunos 100 são homens (H) e 150 são mulheres (M), 110 cursam física (F) e 140 cursam química (Q). A distribuição é a seguinte:
Sexo
Disciplinas
Total
Física (F)
Química(Q)
Homem (H)
40
60
100
Mulher (M)
70
80
150
Total
110
140
250
Um aluno é sorteado ao acaso. Qual a probabilidade de que esteja cursando química, dado que é mulher?
Sexo | Disciplinas | Total | |
Física (F) | Química(Q) | ||
Homem (H) | 40 | 60 | 100 |
Mulher (M) | 70 | 80 | 150 |
Total | 110 | 140 | 250 |
Passo 1
O enunciado apresenta uma tabela com a distribuição de 250 alunos por sexo (100 homens, 150 mulheres) e disciplina (110 cursam física, 140 cursam química). Entre as mulheres, 80 cursam química. Queremos a probabilidade condicional de um aluno cursar química sabendo que ele é mulher. Vamos usar a definição
Passo 2
A probabilidade
corresponde à fração de alunos que são mulheres e cursam química, isto é,
. A probabilidade
é a fração de alunos mulheres, isto é,
. Logo,