Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte composição:
Grupo Sexo Total
Masculino (M) Feminino (F)
Crianças (C) 5 3 8
Adultos (A) 5 2 7
Total 10 5 15
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
Dado que a escolhida é do sexo feminino, qual a probabilidade de ser criança?

Passo 1

O enunciado nos dá um grupo de 15 pessoas distribuídas em crianças (C) e adultos (A), e em masculino (M) e feminino (F), conforme a tabela. Queremos calcular a probabilidade condicional de ser criança dado que a pessoa escolhida é do sexo feminino, ou seja, P(C\mid F).

Passo 2

Definimos os eventos:
\displaystyle C: “ser criança”
\displaystyle F: “ser do sexo feminino”
Pela definição de probabilidade condicional, temos
P(C\mid F) = \frac{P(C \cap F)}{P(F)}.

Passo 3

Da tabela, o número de elementos que são crianças e femininas é 3, e o número total de femininas é 5. Como o total do espaço amostral é 15,
P(C\cap F)=\frac{3}{15}, \quad P(F)=\frac{5}{15}.

Passo 4

Substituindo na fórmula de probabilidade condicional:
P(C\mid F) = \frac{\tfrac{3}{15}}{\tfrac{5}{15}} = \frac{3}{5}.

Resposta

\displaystyle \frac{3}{5}, ou seja 0,6.

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