Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte composição:
Grupo
Sexo
Total
Masculino (M)
Feminino (F)
Crianças (C)
5
3
8
Adultos (A)
5
2
7
Total
10
5
15
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
Dado que a escolhida é do sexo feminino, qual a probabilidade de ser criança?
Grupo | Sexo | Total | |
Masculino (M) | Feminino (F) | ||
Crianças (C) | 5 | 3 | 8 |
Adultos (A) | 5 | 2 | 7 |
Total | 10 | 5 | 15 |
Dado que a escolhida é do sexo feminino, qual a probabilidade de ser criança?
Passo 1
O enunciado nos dá um grupo de
pessoas distribuídas em crianças (C) e adultos (A), e em masculino (M) e feminino (F), conforme a tabela. Queremos calcular a probabilidade condicional de ser criança dado que a pessoa escolhida é do sexo feminino, ou seja,
.
Passo 2
Definimos os eventos:
: “ser criança”
: “ser do sexo feminino”
Pela definição de probabilidade condicional, temos
Pela definição de probabilidade condicional, temos
Passo 3
Da tabela, o número de elementos que são crianças e femininas é
, e o número total de femininas é
. Como o total do espaço amostral é
,
Passo 4
Substituindo na fórmula de probabilidade condicional: