[15] Usando considerações de trabalho e energia cinética, por que num movimento circular uniforme horizontal de uma partícula a velocidade escalar é constante?
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para explicar por que, num movimento circular uniforme horizontal de uma partícula, a velocidade escalar permanece constante, usando conceitos de trabalho e energia cinética. Para isso, vamos precisar entender as definições de trabalho, energia cinética e como elas se aplicam nesse tipo de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é energia cinética. A energia cinética (
) de uma partícula é a energia que ela possui devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
onde
é a massa da partícula e
é a sua velocidade escalar.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre trabalho. O trabalho (
) realizado por uma força é dado por:
onde
é a força aplicada e
é o deslocamento. O ponto importante aqui é que o trabalho depende do ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 4
No movimento circular uniforme, a partícula se move em um caminho circular com velocidade escalar constante. A força responsável por manter esse movimento é a força centrípeta, que está sempre direcionada para o centro do círculo. Isso significa que a força centrípeta é perpendicular ao deslocamento da partícula em qualquer instante.
Passo 5
Como a força centrípeta é perpendicular ao deslocamento, o ângulo entre elas é de 90 graus. Sabemos que o cosseno de 90° é zero, então o trabalho realizado pela força centrípeta é:
Passo 6
Já que o trabalho realizado é zero, isso significa que não há variação na energia cinética da partícula. Se a energia cinética não muda, a velocidade escalar
também permanece constante, já que
depende de
.
Resposta
Portanto, em um movimento circular uniforme horizontal, a força centrípeta não realiza trabalho sobre a partícula, resultando em uma energia cinética constante e, consequentemente, em uma velocidade escalar constante.