Um cilindro com êmbolo móvel contém um gás à pressão de
. Quando é fornecido 6 kJ de calor ao sistema, à pressão constante, o volume do gás sofre expansão de
. Determine o trabalho realizado e a variação da energia interna nessa situação.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está nos pedindo. Temos um cilindro com um gás que está sendo comprimido ou expandido. A pressão do gás é constante e igual a
. Quando fornecemos 6 kJ de calor ao sistema, o volume do gás aumenta em
. Precisamos descobrir duas coisas:
- O trabalho realizado pelo gás durante essa expansão.
- A variação na energia interna do gás.
Para resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona calor, trabalho e mudança na energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo gás quando ele se expande. O trabalho
em um processo a pressão constante é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão constante ( ) -
é a variação de volume ( )
Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, o trabalho realizado pelo gás é de
ou 4 kJ.
Passo 3
Agora, vamos usar a primeira lei da termodinâmica, que diz:
Onde:
-
é a variação da energia interna. -
é o calor fornecido ao sistema (6 kJ ou ). -
é o trabalho realizado pelo sistema (4 kJ ou ).
Substituindo os valores:
Portanto, a variação na energia interna do gás é de
ou 2 kJ.
Resposta
O trabalho realizado pelo gás é de
e a variação da energia interna é de
.