[16.5] Determine o rotacional e o divergente do campo vetorial dado (sendo:
[Dica:7] use que
\mathbf{F}(x, y, z)=x y z \mathbf{i}-x^{2} y \mathbf{k}
\mathbf{F}(x, y, z)=x y z \mathbf{i}-x^{2} y \mathbf{k}
Passo 1
O enunciado pede o divergente e o rotacional do campo
O conteúdo é cálculo vetorial:
– Para o divergente usamos
– Para o divergente usamos
– Para o rotacional usamos
Passo 2
Calculemos o divergente:
Logo
Passo 3
Agora o rotacional:
Componete em :
Componete em
Componete em
:
Componete em
:
Portanto