16.71 (a) Dado que K_{a} para o ácido acético é 1,8 \times 10^{-5} e que K_{a} para o ácido hipocloroso é 3,0 \times 10^{-8}, qual é o ácido mais forte? (b) Qual é a base mais forte, o íon acetato ou o íon de hipoclorito? (c) Calcule os valores de K_{b} para o \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}_{2}^{-}e para \mathrm{ClO}^{-}.

Passo 1

O enunciado dá as constantes de acidez K_{a} do ácido acético e do ácido hipocloroso:
K_{a}(\mathrm{CH_{3}COOH}) = 1{,}8\times10^{-5}, \quad K_{a}(\mathrm{HOCl}) = 3{,}0\times10^{-8},
e pede: (a) qual ácido é mais forte, (b) qual conjugada é a base mais forte, (c) os valores de K_{b} para \mathrm{C_{2}H_{3}O_{2}^{-}} e para \mathrm{ClO^{-}}. Vamos usar a relação
K_{a}\,K_{b} = K_{w} = 1{,}0\times10^{-14}.

Passo 2

Para comparar a força ácida, basta ver qual K_{a} é maior. Como
1{,}8\times10^{-5} > 3{,}0\times10^{-8},
o ácido acético é mais forte que o ácido hipocloroso.

Passo 3

A força da base conjugada é inversamente proporcional à força do ácido. Assim, a base conjugada do ácido mais fraco é a mais forte. Como o ácido hipocloroso é mais fraco, seu íon conjugado \mathrm{ClO^{-}} é a base mais forte, e o íon acetato \mathrm{C_{2}H_{3}O_{2}^{-}} é a base mais fraca.

Passo 4

Aplicamos K_{b} = \dfrac{K_{w}}{K_{a}} para cada conjugada:
K_{b}(\mathrm{C_{2}H_{3}O_{2}^{-}}) = \frac{1{,}0\times10^{-14}}{1{,}8\times10^{-5}} \approx 5{,}6\times10^{-10},
K_{b}(\mathrm{ClO^{-}}) = \frac{1{,}0\times10^{-14}}{3{,}0\times10^{-8}} \approx 3{,}3\times10^{-7}.

Resposta

(a) O ácido acético é mais forte.
(b) O íon hipoclorito \mathrm{ClO^{-}} é a base mais forte.
(c)
K_{b}(\mathrm{C_{2}H_{3}O_{2}^{-}})\approx 5{,}6\times10^{-10}, \quad K_{b}(\mathrm{ClO^{-}})\approx 3{,}3\times10^{-7}.

Exercícios relacionados