3.16 Simplifique:
(b) (8 x^0 y^53 x^5 y^-3)^-2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
(8 x^0 y^53 x^5 y^-3)^-2
Aqui vamos usar as leis de potência:
  1. Expoente zero: x^0=1.
  2. Quociente de potências: tfracy^ay^b=y^a-b.
  3. Potência de quociente e expoente negativo: l(tfracABr)^n=tfracA^nB^n e l(tfracABr)^-2=l(tfracBAr)^2.

Passo 2

Simplificamos primeiro o interior:
8 x^0 y^53 x^5 y^-3 =8cdot1cdot y^53,x^5,y^-3 =8,y^5-(-3)3,x^5 =8,y^83,x^5

Passo 3

Agora elevamos essa fração a -2:
(8,y^83,x^5)^-2 =(3,x^58,y^8)^2 =(3,x^5)^2(8,y^8)^2 =9,x^1064,y^16

Resposta

9,x^1064,y^16

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