3.16 Simplifique:
(c) (32 x^2 y^-4x^7 y^6)^3 / 5

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
l(32,x^2,y^-4x^7,y^6r)^tfrac35
Para isso vamos usar as leis de expoentes: quociente de potências com mesma base, potência de potência e a interpretação de expoente fracionário como raiz.

Passo 2

Primeiro simplificamos dentro do parêntese, combinando as potências de x e de y:
32,x^2,y^-4x^7,y^6 =32,x^2-7,y^-4-6 =32,x^-5,y^-10

Passo 3

Agora aplicamos o expoente tfrac35 a cada fator:
l(32,x^-5,y^-10r)^tfrac35 =32^tfrac35;x^-5cdottfrac35;y^-10cdottfrac35
Observando que 32=2^5, temos
32^tfrac35=(2^5)^tfrac35=2^3=8, x^-5cdottfrac35=x^-3, y^-10cdottfrac35=y^-6
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8,x^-3,y^-6 =8x^3,y^6

Resposta

8x^3,y^6

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