3.16 Simplifique:
(d) p x^p-1q(x^p / q)^q-1

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
p,x^p-1ql(x^p/qr)^,q-1,
usando as propriedades de potências: potência de potência e quociente de potências.

Passo 2

Usando l(x^ar)^b=x^ab, temos
l(x^p/qr)^q-1 = x^(p/q),(q-1)
Logo a expressão vira
p,x^p-1q,x^pq(q-1)

Passo 3

Para dividir potências com mesma base, usamos x^mx^n=x^m-n. Assim
p,x^p-1q,x^pq(q-1) = pq;x^,(p-1);-;pq(q-1)

Passo 4

Calcule o expoente:
(p-1)-pq(q-1) = (p-1)q - p(q-1)q = pq - q - (pq - p)q = p - qq

Passo 5

Note que p-qq=pq-1. Portanto a forma final é
pq;x^pq-1

Resposta

pq;x^pq-1

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