16^{\underline{9}} ) Calcule os angulos entre alinhamentos da poligonal seguinte: \mathrm{Az} \overline{12}=235^{\circ} 45^{\prime} 56^{\prime \prime}, \mathrm{Az} \overline{23}=287^{\circ} 34^{\prime} 25^{\prime \prime}, \mathrm{Az} \overline{34}=106^{\circ} 25^{\prime} 47^{\prime \prime} e \mathrm{Az} \overline{45}=34^{\circ} 55^{\prime} 33^{\prime \prime}.
Passo 1
Temos os azimutes dos alinhamentos de uma poligonal aberta e queremos calcular o ângulo entre cada par de alinhamentos sucessivos. O conteúdo é simples: para dois alinhamentos com azimutes \mathrm{Az}_1 e \mathrm{Az}_2, o ângulo entre eles é a diferença absoluta desses azimutes, ajustada para ficar entre 0^\circ e 180^\circ.
Passo 2
Calcular a diferença bruta entre \mathrm{Az}\,\overline{23} e \mathrm{Az}\,\overline{12}:
porém note que 182^\circ51'22''>180^\circ. Na verdade, para ficar abaixo de 180^\circ subtrai-se diretamente a diferença bruta de 360^\circ, resultando
ou seja \Delta'_3=-71^\circ29'46''. Tomando o módulo direto (porque o valor absoluto já é<180^\circ):
\Delta_3=71^\circ30'14'',
que é o ângulo entre \overline{34} e \overline{45}.
Resposta
Ângulo entre \overline{12} e \overline{23}: 51^\circ48'29''
Ângulo entre \overline{23} e \overline{34}: 178^\circ51'22''
Ângulo entre \overline{34} e \overline{45}: 71^\circ30'14''