17- Uma amostra pesando 0,4085 \mathrm{~g} contendo chumbo \left(207,19 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\right), magnésio ( 24,31 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} ) e zinco ( 65,38 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} ) foi dissolvida e tratada com cianeto de potássio para complexar e mascarar o zinco:
\mathrm{Zn}^{2+}+4 \mathrm{CN}^{-} \rightarrow \mathrm{Zn}(\mathrm{CN})_{4}^{2-}
A titulação do chumbo e do magnésio consumiu 42,22 \mathrm{~mL} de uma solução de EDTA 0,02064 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. O chumbo foi mascarado com BAL (2,3-dimercaptopropanol) e o EDTA liberado foi titulado com uma solução de magnésio 0,007657 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} onde foram gastos 19,35 \mathrm{~mL}. Finalmente, o formaldeído foi introduzido para desmascarar o zinco de acordo com a reação:
\mathrm{Zn}(\mathrm{CN})_{4}{ }^{2-}+4 \mathrm{CHCHO}+4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+4 \mathrm{HOCH}_{2} \mathrm{CN}+4 \mathrm{OH}^{-}
O zinco liberado foi titulado com 28,63 \mathrm{~mL} de EDTA 0,02064 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Calcule a porcentagem dos 3 metais na amostra.
Resposta: 9,458% Zn; 7,515% Pb e 4,304% Mg

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra com as seguintes informações (peguei todos os números do enunciado):
  • Massa da amostra: 0,4085\\ \mathrm{g}.
  • Massas molares: chumbo \mathrm{Pb}: \,207,19\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}; magnésio \mathrm{Mg}: \,24,31\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}; zinco \mathrm{Zn}: \,65,38\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Titulação inicial (Pb + Mg) com EDTA: volume 42,22\\ \mathrm{mL} de solução de EDTA de concentração 0,02064\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Máscara do zinco com CN ^- (já feito antes dessas titulações).
  • Máscara do chumbo com BAL (2,3-dimercaptopropanol) e titulação do EDTA liberado com solução padrão de magnésio 0,007657\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} usando 19,35\\ \mathrm{mL}.
  • Desmascaramento do zinco com formaldeído e titulação do Zn liberado com EDTA 0,02064\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} usando 28,63\\ \mathrm{mL}.
O que se pede:
  • Calcular a porcentagem (massa %) de Zn, Pb e Mg na amostra.
Observação importante (procedimento qualitativo que vamos usar nos passos seguintes):
  • Na titulação com EDTA cada íon metálico forma, na prática aqui, complexo na razão estequiométrica 1:1 com o EDTA (um mol de EDTA complexa um mol de M^{2+} no caso típico).
  • O primeiro titulante (EDTA) complexou Pb e Mg juntos; em seguida o Pb foi mascarado com BAL, liberando o EDTA que estava ligado ao Pb; esse EDTA liberado foi titulado com solução de Mg padrão — assim a quantidade de EDTA que estava ligada ao Pb é igual à quantidade de reagente Mg usada na retitulação (1:1).
  • O Zn foi titulado separadamente depois de desmascarado, portanto a titulação direta com EDTA de 28,63\\ \mathrm{mL} corresponde diretamente ao Zn presente.

Passo 2

Calcular as mols totais de EDTA consumidas na titulação inicial (Pb + Mg).
Converter volumes para litros:
42,22\\ \mathrm{mL} = 0,04222\\ \mathrm{L}.
Calcular as mols:
n_{\text{EDTA,total}} = c_{\text{EDTA}}\times V = 0,02064\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\times 0,04222\\ \mathrm{L} = 0,0008714208\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular as mols de titulante (solução de magnésio) usadas para retitular o EDTA liberado pelo mascaramento do Pb.
Converter volume para litros:
19,35\\ \mathrm{mL} = 0,01935\\ \mathrm{L}.
Calcular mols de \mathrm{Mg}^{2+} (que titula 1:1 com EDTA liberado do Pb):
n_{\mathrm{Mg\\ titrant}} = 0,007657\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\times 0,01935\\ \mathrm{L} = 0,00014816395\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Interpretar o passo de mascaramento e retitulação (didático e essencial para entender a contagem de mols):
  • Inicialmente o EDTA adicionada formou complexos com Pb e Mg. Assim
n_{\text{EDTA,total}} = n_{\text{EDTA com Pb}} + n_{\text{EDTA com Mg}}.
  • Quando o Pb foi mascarado com BAL, o EDTA que estava ligado ao Pb foi liberado e retitulado pela solução padrão de \mathrm{Mg}^{2+}. Portanto o número de mols do titulante de magnésio é igual ao número de mols de EDTA que estavam ligados ao Pb:
n_{\text{EDTA com Pb}} = n_{\mathrm{Mg\\ titrant}} = 0,00014816395\\ \mathrm{mol}.
  • Assim podemos obter n_{\text{EDTA com Mg}} por diferença (princípio simples de conservação das mols de EDTA).

Passo 5

Calcular as mols de EDTA que corresponderam ao magnésio na titulação inicial:
n_{\text{EDTA com Mg}} = n_{\text{EDTA,total}} - n_{\text{EDTA com Pb}}
n_{\text{EDTA com Mg}} = 0,0008714208 - 0,00014816395 = 0,00072325685\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Determinar as mols de Zn a partir da titulação direta após desmascaramento.
Converter volume de EDTA usado para Zn:
28,63\\ \mathrm{mL} = 0,02863\\ \mathrm{L}.
Calcular mols de EDTA consumidas pelo Zn (1:1):
n_{\text{Zn}} = c_{\text{EDTA}}\times V_{\text{Zn}} = 0,02064\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\times 0,02863\\ \mathrm{L} = 0,0005909232\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Relacionar mols de EDTA com mols dos metais e converter para massas (aqui usamos a estequiometria 1:1, ou seja, n_{\text{metal}} = n_{\text{EDTA ligado a esse metal}}).
  • Para o chumbo:
n_{\text{Pb}} = n_{\text{EDTA com Pb}} = 0,00014816395\\ \mathrm{mol}.
Massa de Pb:
m_{\text{Pb}} = n_{\text{Pb}}\times M_{\text{Pb}} = 0,00014816395\times 207,19\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} = 0,0306980888\\ \mathrm{g}.
  • Para o magnésio:
n_{\text{Mg}} = n_{\text{EDTA com Mg}} = 0,00072325685\\ \mathrm{mol}.
Massa de Mg:
m_{\text{Mg}} = n_{\text{Mg}}\times M_{\text{Mg}} = 0,00072325685\times 24,31\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} = 0,0175823740\\ \mathrm{g}.
  • Para o zinco:
n_{\text{Zn}} = 0,0005909232\\ \mathrm{mol}.
Massa de Zn:
m_{\text{Zn}} = n_{\text{Zn}}\times M_{\text{Zn}} = 0,0005909232\times 65,38\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} = 0,0386335590\\ \mathrm{g}.

Passo 8

Calcular as porcentagens em massa dos três metais na amostra (multiplicar por 100\%):
  • Porcentagem de Zn:
\%\mathrm{Zn} = \frac{m_{\mathrm{Zn}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{0,0386335590}{0,4085}\times 100\% = 9,458\%.
  • Porcentagem de Pb:
\%\mathrm{Pb} = \frac{m_{\mathrm{Pb}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{0,0306980888}{0,4085}\times 100\% = 7,515\%.
  • Porcentagem de Mg:
\%\mathrm{Mg} = \frac{m_{\mathrm{Mg}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\% = \frac{0,0175823740}{0,4085}\times 100\% = 4,304\%.
Pequeno incentivo: a parte de interpretar máscaras e retitulações é chata no começo, mas é sempre a mesma ideia — conta de mols, conservação e 1:1 com EDTA — depois fica automático. Vai dar certo na prova!

Resposta

9,458% Zn
7,515% Pb
4,304% Mg

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