17- Uma liga Fe-C contendo
em peso de carbono é aquecida a
e mantida nessa temperatura até atingir o equilíbrio. A seguir, resfria-se em água.
17.a-Determine o teor de carbono em solução sólida após o resfriamento.
17.b-Seria possível conservar essa amostra indefinidamente em água e manter o carbono em solução sólida? Explique.
17.a-Determine o teor de carbono em solução sólida após o resfriamento.
17.b-Seria possível conservar essa amostra indefinidamente em água e manter o carbono em solução sólida? Explique.
Passo 1
Enunciado e dados relevantes (resumindo o que o problema pede e o que foi dado):
- Temos uma liga ferro-carbono com teor de carbono inicial
em peso. - A liga é aquecida a
e mantida nessa temperatura até atingir o equilíbrio. - Em seguida a amostra é resfriada rapidamente em água (têmpera).
- Perguntas:
17.a — Determinar o teor de carbono em solução sólida após o resfriamento.
17.b — Seria possível conservar essa amostra indefinidamente em água e manter o carbono em solução sólida? Explique.
Passo 2
Entendendo o que significa “solução sólida” e que informação do diagrama Fe–C precisamos usar (aula rápida):
- Em ligas Fe–C, a “solução sólida” referida é a solução sólida de carbono no ferro alfa (ferrita,
) ou no ferro gama (austênito, ), dependendo da região do diagrama de fases. - Para saber qual fase é estável a
e quanto carbono essa fase dissolve, precisamos da solubilidade de carbono em ferrita àquela temperatura. Do diagrama Fe–C sabemos (valores padrão usados em problemas): - composição eutetoide
(austenita no ponto eutetoide), - solubilidade do carbono em ferrita na temperatura eutetoide (aprox.
) é .
- composição eutetoide
- Interpretação prática: se o teor global
for menor que a solubilidade máxima em a essa temperatura, a liga estará, em equilíbrio a , na região de ferrita ( ) única — ou seja, todo o carbono permanece dissolvido na ferrita.
Passo 3
Comparação do teor inicial com a solubilidade da ferrita em
:
- Temos
. - Solubilidade da ferrita a
: . - Observação lógica:
. - Conclusão imediata (aqui ainda sem falar do resfriamento): à temperatura de
, em equilíbrio, a liga é apenas ferrita ( ) e todo o carbono está em solução sólida na ferrita, porque a quantidade de carbono é menor do que a máxima que a ferrita pode dissolver nessa temperatura.
Passo 4
O que acontece ao resfriar rapidamente (têmpera) uma amostra que, em equilíbrio a
, é apenas ferrita com
de C:
- Se a liga já é única fase
a , não há fase (austenita) que deva se transformar em perlita ou martensita durante o resfriamento. Ou seja, não há redistribuição de carbono por transformação de austenita. - Ao resfriar rapidamente, a composição química dos grãos de ferrita não pode mudar globalmente: a quantidade total de carbono na amostra é conservada e, como não houve formação de uma fase rica em C (como perlita/Fe3C) durante o equilíbrio em
, o carbono permanece dissolvido na ferrita. - Kineticamente, a têmpera apenas impede difusão adicional; aqui não é necessária difusão para “manter” o carbono em solução porque ele já estava em solução na
em equilíbrio.
Passo 5
Resumo físico-matemático simples para 17.a (como fazer a resposta na prova):
- Regra prática: se a composição global
está à esquerda da solubilidade de na temperatura considerada, então a fase presente é só e o teor de C na solução sólida é igual ao teor global . - Aplicando aos números:
Portanto, após o resfriamento (têmpera), o teor de carbono em solução sólida (na ferrita) é
Passo 6
Resposta didática e motivada para 17.b (termodinâmica vs. cinética — como argumentar na prova):
- Termodinâmica: a solubilidade de carbono na ferrita diminui ao reduzir a temperatura. Em temperatura ambiente a solubilidade é muito baixa; portanto, termodinamicamente a situação com
pode ser supersaturada ou muito próxima do equilíbrio—isto é, existe uma tendência termodinâmica para precipitação de carbonetos (Fe3C) se houver mobilidade suficiente dos átomos de carbono. - Cinética: a difusão do carbono na ferrita a baixas temperaturas é extremamente lenta. A têmpera e a permanência em água mantêm a temperatura baixa, reduzindo ainda mais a difusividade. Logo, mesmo que termodinamicamente haja tendência à precipitação, cineticamente a precipitação é muito lenta.
- Conclusão prática: não é possível garantir “indefinidamente” do ponto de vista termodinâmico (pois o estado supersaturado é metastável e, a longo prazo e com mobilidade suficiente, o carbono tenderia a precipitar). Porém, na prática, mantendo a peça em água (temperatura baixa) a mobilidade é tão reduzida que o carbono ficará em solução sólida por um tempo extremamente longo — na prática, pode-se considerar que permanecerá em solução enquanto a temperatura permanecer baixa e não houver tratamentos térmicos que acelerem a difusão.
Passo 7
Como responder curto e direto na prova (guia prático):
- Diga primeiro qual valor numérico aparece (usar comparação com
). - Para a parte conceitual (se pode conservar indefinidamente), explique em duas linhas: “termicamente não indefinidamente (estado metastável), cineticamente sim por tempos muito longos em água devido à difusão muito lenta do carbono na ferrita”.
Resposta
17.a)
(em peso)
17.b) Não, termodinamicamente não de forma estrita (o estado é metastável e, a longo prazo, a precipitação de carbonetos é favorecida), mas na prática sim: mantendo a amostra em água a baixa temperatura a difusão do carbono é tão lenta que o carbono permanece em solução sólida por um tempo extremamente longo.
17.b) Não, termodinamicamente não de forma estrita (o estado é metastável e, a longo prazo, a precipitação de carbonetos é favorecida), mas na prática sim: mantendo a amostra em água a baixa temperatura a difusão do carbono é tão lenta que o carbono permanece em solução sólida por um tempo extremamente longo.