Considere uma liga Fe-C cujo teor seja de 0,6 %C. Descreva a sua microestrutura, indicando as porcentagens das fases e dos constituintes:
15.a-Quando a liga é lentamente resfriada (forno
) do campo austenítico até a temperatura ambiente.
15.b-Qual é a razão entre a espessura das lamelas de ferrita e cementita se a liga fosse resfriada a velocidade moderada ( ar (
)) de maneira que a quantidade de perlita na microestrutura fosse de
e
de ferrita?
15.a-Quando a liga é lentamente resfriada (forno
15.b-Qual é a razão entre a espessura das lamelas de ferrita e cementita se a liga fosse resfriada a velocidade moderada ( ar (
Passo 1
O enunciado dá uma liga ferro-carbono com teor de carbono
e pede duas coisas:
- (15.a) Descrever a microestrutura quando a liga é lentamente resfriada (forno
) até a temperatura ambiente, indicando as porcentagens das fases e dos constituintes. - (15.b) Calcular a razão entre a espessura das lamelas de ferrita e cementita quando a liga é resfriada a velocidade moderada (ar
) de modo que a microestrutura contenha de perlita e de ferrita (ou seja: microestrutura com de perlita como constituinte e de ferrita como constituinte).
Informações relevantes dadas ou necessárias (valores do diagrama Fe–C usados aqui):
- Teor da liga:
. - Composição eutetoide:
. - Solubilidade de C na ferrita (aprox.):
. - Composição da cementita:
.
Passo 2
Explicação didática do método (regra da alavanca e constituintes):
- Quando uma liga hipoeutetoide (
) é resfriada lentamente, forma-se primeiro ferrita proeutetoide à medida que austenita perde carbono; ao atingir a temperatura eutetoide ( ) a austenita restante transforma-se em perlita (mistura lamelar de ferrita + cementita). - Para obter frações em massa usamos a regra da alavanca (lever rule) aplicada no equilíbrio entre as composições das fases em equilíbrio. A regra da alavanca diz que a fração da fase A é dada por
onde
é a composição da liga,
é a composição da fase A em equilíbrio e
é a composição da fase oposta.
- No ponto eutetoide a austenita restante tem composição
e a ferrita tem . A fração de perlita (isto é, a fração de austenita que se transforma no eutetoide) e a fração de ferrita proeutetoide são obtidas por alavanca entre , e . - Dentro da perlita, a fração de ferrita e cementita é dada pela lever rule entre
, e , pois a perlita é o resultado da transformação eutetoide da austenita de composição .
Vou aplicar isso passo a passo com números, explicando cada conta.
Passo 3
Cálculo das frações para resfriamento lento (15.a) — fração de ferrita proeutetoide e de perlita:
- Fração de ferrita proeutetoide
:
Substituindo os números (
,
,
):
Logo
que corresponde a
.
- Fração de perlita
:
Logo
que corresponde a
.
Até aqui: a microestrutura como constituintes é aproximadamente
de ferrita proeutetoide e
de perlita.
Passo 4
Cálculo da composição interna da perlita (frações de ferrita e cementita na perlita) e das porcentagens finais das fases:
- Fração de ferrita dentro da perlita
(usando lever rule entre cementita e ferrita com o ponto eutetoide ):
Substituindo (
,
,
):
Logo
que corresponde a
de ferrita dentro da perlita.
- Fração de cementita dentro da perlita:
ou seja
de cementita dentro da perlita.
- Agora a porcentagem total de ferrita (soma da ferrita proeutetoide e da ferrita contida na perlita):
Calculando:
ou seja
de ferrita no conjunto.
- Cementita total (aparece praticamente só na perlita, já que proeutetoide é ferrita):
ou seja
de cementita no conjunto.
(Check rápido:
dentro de arredondamento.)
Passo 5
Descrição qualitativa final da microestrutura (linguagem de prova/boa resposta):
- Para resfriamento lento (
) da austenita até ambiente a liga C apresenta como constituintes: ferrita proeutetoide (grãos ou lâminas de ferrita formados antes do eutetoide) e perlita (regiões lamelares de ferrita + cementita formadas no eutetoide). - Em porcentagens aproximadamente:
de ferrita proeutetoide e de perlita. Em termos de fases (contando ferrita dentro da perlita), a ferrita total fica em e a cementita total em . - A perlita será lamelar: lamelas grossas de ferrita entre lamelas finas de cementita (a ferrita ocupa a maior parte do volume da perlita).
Passo 6
Resolvendo 15.b — razão entre as espessuras das lamelas de ferrita e cementita:
- Observação conceitual importante: a razão entre as espessuras das lamelas de ferrita e de cementita dentro da perlita é proporcional às frações volumétricas (ou frações em massa, assumindo densidades semelhantes) desses constituintes dentro da perlita. Ou seja,
onde
e
são as espessuras médias das lamelas de ferrita e cementita, respectivamente.
- Já calculamos essas frações dentro da perlita:
e . - Logo a razão:
Portanto a espessura média das lamelas de ferrita é aproximadamente 8 vezes a das lamelas de cementita.
- Nota didática: essa razão é uma propriedade da composição eutetoide e das composições das fases em equilíbrio; ela vale para a perlita formada na transformação eutetoide e não depende da fração total de perlita na microestrutura. Ou seja, mesmo que a microestrutura tenha
de perlita e de ferrita (como enunciado), a razão entre as espessuras das lamelas dentro da perlita permanece aproximadamente a mesma, cerca de .
Resposta
15.a - Constituintes: ferrita proeutetoide
e perlita
. Frações das fases (total): ferrita
, cementita
.
15.b - Razão entre as espessuras das lamelas de ferrita e cementita:
(aprox.
).