17- Uma pessoa irá precisar de
12.000$ daqui a 18 meses. Quanto deverá depositar hoje numa conta de poupança, a uma taxa de juros de 7% a.a. com capitalizações mensais? R.: 10.807,26
(Adpatado de Assaf Neto, 2012)
(Adpatado de Assaf Neto, 2012)
Passo 1
O enunciado pede o valor que devemos depositar hoje (valor presente) para ter
daqui a 18 meses, numa conta que rende a taxa nominal de
ao ano com capitalização mensal. O conteúdo é matemática financeira básica, usando a fórmula do valor presente de uma quantia futura.
Passo 2
Identificamos a taxa de juros efetiva por período (mês). Como a taxa nominal é de
ao ano com capitalização mensal, o juro mensal é
Passo 3
O número de períodos
é igual a 18 meses, pois recebemos o valor futuro em 18 meses.
Passo 4
O fator de acumulação em
períodos é
Passo 5
Aplicamos a fórmula do valor presente:
Substituindo
,
,
:
Resposta
Deve-se depositar hoje aproximadamente
.