17- Os resultados de um ensaio de compactação em laboratório para um silte argiloso são mostrados na tabela a seguir:
Teor de umidade (%) Peso específico seco \mathbf{( k N )} \mathbf{m}^{\mathbf{3}} \mathbf{)}
6 14,80
8 17,45
9 18,52
11 18,9
12 18,5
14 16,9
Os dados a seguir são resultados de um ensaio de determinação em campo do peso específico por meio do frasco de areia:
  • Massa específica seca calibrada da areia =1570 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}
  • Massa calibrada da areia necessária para encher o cone =0,545 \mathrm{~kg}
  • Massa do frasco + cone+ areia (antes da utilização) =7,59 \mathrm{~kg}
  • Massa do frasco + cone + areia (após utilização) =4,78 \mathrm{~kg}
  • Massa do solo úmido retirado do furo =3,007 \mathrm{~kg}
  • Teor de umidade do solo úmido = 10,2%
Determine:
a) Peso específico seco da compactação de campo.
b) Grau de compactação de campo.

Passo 1

O enunciado traz dois testes:
– Um ensaio de compactação em laboratório (curva de Proctor) que dá o peso específico seco \gamma_{d} em função do teor de umidade w, com valor máximo \gamma_{d,\max}=18{,}9\\ \mathrm{kN/m^3} (em w=11\%).
– Um ensaio de campo pelo método do frasco de areia para determinar o peso específico seco de campo e o grau de compactação.
Dados do frasco de areia e do furo: \rho_{\text{areia}}=1570\\ \mathrm{kg/m^3}, massa de areia para encher o cone m_{\text{cone}}=0{,}545\\ \mathrm{kg},
massa frasc o+areia antes M_i=7{,}59\\ \mathrm{kg}, depois M_f=4{,}78\\ \mathrm{kg},
massa de solo úmido m_s=3{,}007\\ \mathrm{kg}, teor de umidade w=10{,}2\%.

Passo 2

Calcular a massa de areia que saiu do frasco para preencher o furo mais o cone:
m_{\text{perdida}} \;=\; M_i \;-\; M_f \;=\; 7{,}59 \;-\; 4{,}78 \;=\; 2{,}81\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

Descontar a massa que ficou no cone (calibrada), para ficar só a areia que foi ao furo:
m_{\text{furo}} \;=\; m_{\text{perdida}} \;-\; m_{\text{cone}} \;=\; 2{,}81 \;-\; 0{,}545 \;=\; 2{,}265\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

Volume do furo (igual ao volume de areia que entrou no solo):
V_{\text{furo}} \;=\; \frac{m_{\text{furo}}}{\rho_{\text{areia}}} \;=\; \frac{2{,}265}{1570} \;\approx\;0{,}001442\\ \mathrm{m^3}.

Passo 5

Densidade úmida do solo no furo:
\rho_{\text{úm}} \;=\; \frac{m_s}{V_{\text{furo}}} \;=\; \frac{3{,}007}{0{,}001442} \;\approx\;2086\\ \mathrm{kg/m^3}.ú

Passo 6

Densidade seca de campo (corrigindo pelo teor de umidade w=0{,}102):
\rho_{d,\text{campo}} \;=\; \frac{\rho_{\text{úm}}}{1+w} \;=\; \frac{2086}{1{,}102} \;\approx\; 1894\\ \mathrm{kg/m^3}.ú

Passo 7

Transformar em peso específico seco de campo (multiplicando por g=9{,}81\\ \mathrm{m/s^2}):
\gamma_{d,\text{campo}} \;=\; \rho_{d,\text{campo}}\times g \;\approx\; 1894\times 9{,}81 \;\approx\; 18{,}56\\ \mathrm{kN/m^3}.

Passo 8

Grau de compactação de campo:
\text{Grau} = \frac{\gamma_{d,\text{campo}}}{\gamma_{d,\max}} \times 100\% = \frac{18{,}56}{18{,}9}\times100\% \;\approx\; 98{,}2\%.

Resposta

a) \gamma_{d,\text{campo}}\approx18{,}56\\ \mathrm{kN/m^3}.
b) Grau de compactação de campo \approx98{,}2\%.

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