18- Para um ensaio de permeabilidade de carga constante em um solo são dados:
  • \mathrm{L}=350 \mathrm{~mm}
  • \mathrm{A}=125 \mathrm{~cm}^{2}
  • \mathrm{h}=420 \mathrm{~mm}
  • Água coletada em 4 minutos: 580 \mathrm{~cm}^{3}
Determine a condutividade hidráulica e a velocidade do fluxo.

Passo 1

Resumo do enunciado: é um ensaio de permeabilidade em carga constante de um solo. Dados: comprimento do amostra L, área da seção transversal A, carga hidráulica h e volume de água coletada V em certo tempo t. O objetivo é determinar a condutividade hidráulica K e a velocidade do fluxo v. Vamos usar a Lei de Darcy, que para escoamento em regime permanente e carga constante dá
Q = K\,A\,\frac{h}{L},
onde Q é a vazão volumétrica.

Passo 2

Converter todas as grandezas para unidades consistentes (cm e s):
Comprimento
L = 350\\ \mathrm{mm} = 35\\ \mathrm{cm},
Carga hidráulica
h = 420\\ \mathrm{mm} = 42\\ \mathrm{cm},
Área
A = 125\\ \mathrm{cm}^2,
Volume coletado
V = 580\\ \mathrm{cm}^3,
Tempo
t = 4\\ \mathrm{min} = 240\\ \mathrm{s}.

Passo 3

Calcular a vazão volumétrica Q como razão entre volume e tempo:
Q = \frac{V}{t} = \frac{580\\ \mathrm{cm}^3}{240\\ \mathrm{s}} = 2,4167\\ \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}.

Passo 4

Calcular o gradiente hidráulico i:
i = \frac{h}{L} = \frac{42\\ \mathrm{cm}}{35\\ \mathrm{cm}} = 1,2.

Passo 5

Despejando K em
Q = K\,A\,i
obtemos
K = \frac{Q}{A\,i} = \frac{2,4167}{125 \times 1,2} = 0,01611\\ \mathrm{cm/s}.

Passo 6

A velocidade média do fluxo (velocidade darciana) é
v = \frac{Q}{A} = \frac{2,4167}{125} = 0,01933\\ \mathrm{cm/s}.

Resposta

Condutividade hidráulica: K = 0,01611\\ \mathrm{cm/s}.
Velocidade do fluxo: v = 0,01933\\ \mathrm{cm/s}.

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