2.17: São conhecidos, para um determinado solo, as seguintes informações.
Teor de Umidade
Massa Específica
Natural
Massa Específica dos
Grãos Sólidos
1,8
2,7
Calcule:
a) Massa específica aparente seca;
b) Grau de saturação;
| Teor de Umidade |
|
|
||||
|
|
1,8 | 2,7 |
a) Massa específica aparente seca;
b) Grau de saturação;
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas.
Dados fornecidos:
- Teor de umidade:
. - Massa específica natural (massa volumétrica do solo úmido):
. - Massa específica dos grãos sólidos (densidade dos grãos):
.
O que o enunciado pede:
- (a) a massa específica aparente seca, ou seja
(massa de sólidos por unidade de volume do solo, sem a água); - (b) o grau de saturação
(fração do volume de vazios preenchida por água, normalmente expresso em %).
Passo 2
Entendendo e deduzindo a fórmula para
.
Definições úteis (explicadas com calma):
-
= massa dos sólidos (secos). -
= massa da água presente. -
= massa total da amostra úmida. -
= volume total da amostra. - A massa específica natural
é a massa úmida por volume total:
- O teor de umidade
é definido por (forma usual em mecânica dos solos):
- A massa específica aparente seca
é a massa dos sólidos por volume total:
Agora relacionamos
,
e
. Como
, temos
Isolando
:
Passo 3
Cálculo numérico de
(mostrar conta sem calculadora onde possível).
Substituindo
e
:
Para facilitar a conta, multiplico numerador e denominador por
:
Convertendo para decimal:
Arredondando de forma prática para a prova, pode-se usar
, mas guardarei mais casas para evitar arredondamento precoce.
Passo 4
Passos e fórmulas para encontrar o grau de saturação
.
Definições adicionais e relações:
- Porosidade
é a fração do volume total ocupada por vazios:
- Relação entre
, e : a massa de sólidos é e , então
Isolando
:
- Grau de saturação
é a razão entre o volume de água e o volume de vazios :
Como
e
, e
, e
, obtemos a forma prática:
onde
é a massa específica da água (
).
Passo 5
Cálculo da porosidade
com os valores encontrados.
Usando
e
:
Portanto
Como porcentagem de vazios:
.
Passo 6
Cálculo do grau de saturação
.
Usando a fórmula
e
:
- Primeiro calculei
:
- Depois dividi por
:
Convertendo para decimal:
Como porcentagem:
Interpretação prática: o solo está aproximadamente 47,6% saturado — ou seja, pouco menos da metade do volume de vazios contém água.
Resposta
(a)
(b)
(b)