17- A superfície de um líquido em repouso em um recipiente é sempre plana e horizontal, pois todos os seus pontos suportam a mesma pressão. Com base nessa afirmação, responda qual lei descreve esse fenômeno físico.
a) Lei de Pascal.
b) Lei de Stevin.
c) Lei de Torricelli.
d) Lei de Arquimedes.
a) Lei de Pascal.
b) Lei de Stevin.
c) Lei de Torricelli.
d) Lei de Arquimedes.
Passo 1
O enunciado afirma que “a superfície de um líquido em repouso em um recipiente é sempre plana e horizontal, pois todos os seus pontos suportam a mesma pressão” e pede para identificar qual lei física descreve esse fenômeno, entre as alternativas:
a) Lei de Pascal.
b) Lei de Stevin.
c) Lei de Torricelli.
d) Lei de Arquimedes.
Informações relevantes dadas: a superfície do líquido está em repouso, é plana e horizontal, e a justificativa apresentada é que todos os pontos da superfície suportam a mesma pressão.
a) Lei de Pascal.
b) Lei de Stevin.
c) Lei de Torricelli.
d) Lei de Arquimedes.
Informações relevantes dadas: a superfície do líquido está em repouso, é plana e horizontal, e a justificativa apresentada é que todos os pontos da superfície suportam a mesma pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é pressão de forma simples. Pressão é a força que age sobre uma área. A definição é
onde
é a pressão,
a força normal sobre uma área
. Unidade no SI:
. Isso significa: mais força sobre a mesma área → mais pressão; mesma força distribuída em área maior → menos pressão.
Passo 3
Agora vamos aprender a relação de pressão em um fluido em equilíbrio (hidrostática). Considere uma coluna de fluido vertical de seção transversal
e altura
(essa é uma construção mental para entendermos as forças). As forças verticais sobre essa coluna são: pressão na face superior
para baixo, pressão na face inferior
para cima, e o peso do fluido
para baixo, com massa
, onde
é a densidade do líquido e
é a aceleração da gravidade. Em equilíbrio (repouso), soma das forças verticais = 0, logo
Dividindo por
e isolando
,
Essa é a fórmula que relaciona a pressão em dois pontos do fluido com diferença de altura
. Aqui:
é a pressão no ponto mais alto,
é a pressão no ponto mais baixo,
é a densidade do líquido e
a gravidade. Observação crucial: a pressão depende somente da diferença vertical
, não da posição horizontal.
Passo 4
Interpretação imediata e ligação com a superfície livre: a superfície livre do líquido (exposta à atmosfera) está sujeita à mesma pressão externa em todos os pontos — normalmente a pressão atmosférica
. Pelo que deduzimos antes, se dois pontos têm a mesma pressão, a diferença de altura entre eles deve ser tal que a relação
se ajuste; como a pressão na superfície é igual em todo ponto (
constante), a altura
medida a partir de um mesmo nível de referência tem de ser igual em todos os pontos da superfície. Em termos práticos: para que a pressão seja a mesma em todos os pontos da superfície livre, a superfície tem de estar ao mesmo nível vertical — ou seja, plana e horizontal. É por isso que líquidos em repouso formam superfícies horizontais.
Passo 5
Explico rapidamente por que as outras leis não são a resposta pedida:
- Lei de Pascal: diz que uma variação de pressão aplicada a um fluido confinado se transmite integralmente a todos os pontos do fluido. É importante em prensas hidráulicas, mas não é a que explica por que a superfície livre fica horizontal.
- Lei de Torricelli: relaciona a velocidade de saída de um fluido por um orifício com a altura do líquido,
; é sobre escoamento, não sobre a forma da superfície em repouso. - Lei de Arquimedes: trata da força de empuxo em corpos imersos (empuxo igual ao peso do fluido deslocado); também não explica a planaridade da superfície livre.
A lei que diretamente descreve a variação de pressão com a profundidade (e, portanto, a razão pela qual pontos no mesmo nível têm a mesma pressão) é a Lei de Stevin.
Passo 6
Resumo pedagógico rápido e encorajador: a conclusão vem da ideia simples (e poderosa) de que, em um fluido em repouso, a pressão cresce com a profundidade segundo
. Como a superfície livre está exposta à mesma pressão externa em todos os pontos, ela precisa estar no mesmo nível vertical — por isso é plana e horizontal. Você consegue — essa é uma das coisas mais diretas da hidrostática!
Resposta
(b) Lei de Stevin.