17 Suponha que você precise de um banco de capacitores com capacitância total de 0,750 F, mas só tem capacitores de 1,50 mF disponíveis. Qual é o menor número de capacitores que você poderia conectar para atingir seu objetivo, e como você os conectaria?

Passo 1

O enunciado pede um banco de capacitores cuja capacitância total seja 0,750 F, usando apenas capacitores de 1,50 mF cada. O conteúdo aqui é associação de capacitores em série e em paralelo, e vamos precisar das fórmulas:
para<=lo: Crm eq=sumi Ci, série: 1Crm eq=sumi1Ci é

Passo 2

Convertendo a capacitância de cada capacitor para o SI, temos
1,50 mF=1,50times10^-3 F
Se associarmos N capacitores em paralelo, a capacitância total será
Crm eq=N,(1,50times10^-3,F)

Passo 3

Para atingir Crm eq=0,750 F com a associação em paralelo, basta resolver
N,(1,50times10^-3)=0,750 Longrightarrow N=0,7501,50times10^-3

Passo 4

Calculando N:
N=0,7501,50times10^-3 =0,7500,00150 =500
Não há como usar associações em série para reduzir o número de capacitores, pois séries diminuem a capacitância total.

Resposta

O menor número é 500 capacitores, todos associados em paralelo.

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