17- Uma tubulação, de 300 mm de diâmetro interno e 8 m de comprimento, é utilizada para transportar produtos água com fluido refrigerante utilizado no resfriamento de uma máquina. A temperatura interna do fluido pode atingir 105^{\circ} \mathrm{C}. A tubulação é constituída por uma camada de 2 mm de material não corrosivo ( \mathrm{k}=35 \mathrm{~W} / \mathrm{mK} ), 5 mm de aço ( \mathrm{k}=372 \mathrm{~W} / \mathrm{mK} ), e 2 mm de alumínio ( \mathrm{k}=204 \mathrm{~W} / \mathrm{mK} ) para proteção externa. A água com fluido ( \mathrm{k}=0,9 \mathrm{~W} / \mathrm{mK} ) dentro da tubulação escoa a 3 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e uma ventilação externa cruza a
tubulação com uma velocidade do ar ( \mathrm{k}=0,036 \mathrm{~W} / \mathrm{mK} ) de 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} a temperatura de 20^{\circ} \mathrm{C}. Determine
Dados: Prágua+fluido105 { }^{\circ} \mathrm{C}=0,78 ; \operatorname{Pr}_{\text {ar } 20^{\circ}}=0,65 ; \delta_{\text {água }+f l u i d o 105^{\circ} \mathrm{C}}=0,68á;
Mágua+fluido105 { }^{\circ} \mathrm{C}=0,34 \mathrm{Ns} / \mathrm{m}^{2}; คágua =1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ; \mu_{\mathrm{ar}}=1,95^{*} 10^{-5} \mathrm{Ns} / \mathrm{m}^{2};
\rho_{\text {ar } 20^{\circ} \mathrm{C}}=1,1 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ; \sigma=5,6697 \times 10^{-8} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} \mathrm{~K}^{4} ; \varepsilon_{\text {aluminio }}=0,7.

Passo 1

O enunciado descreve uma tubulação com diâmetro interno de 300 mm e 8 m de comprimento, composta por três camadas ( 2 mm de material não-corrosivo, 5 mm de aço e 2 mm de alumínio). Há escoamento interno de água-refrigerante a 105^\circC e 3 m/s, e escoamento de ar externo a 20^\circC e 2 m/s. Foram fornecidas várias propriedades ( k, Pr, \mu, \rho, \epsilon, \sigma etc.).
Para qualquer análise de transferência de calor nessa tubulação, os passos gerais seriam:
1. Calcular o coeficiente de filme convectivo interno h_i (via correlações de escoamento forçado em tubo).
2. Calcular o coeficiente de filme convectivo externo h_e (escoamento cruzado sobre cilindro).
3. Determinar as resistências de condução pelas camadas da parede.
4. (Se for o caso) incluir a resistência por radiação na superfície externa.
5. Somar todas as resistências para obter a resistência térmica total e daí o coeficiente global de transferência de calor U.
6. Com U e a área, calcular a taxa de calor ou as quedas de temperatura.

Passo 2

Para o cálculo de h_i é indispensável conhecer a viscosidade cinemática interna \nu_{\text{int}} (ou seja, \nu=\mu/\rho). O enunciado fornece um valor “ \delta_{\text{água+fluido} 105^\circ\mathrm C}=0,68á” sem unidade ou descrição clara — não se sabe se é viscosidade cinemática, difusividade térmica ou outra coisa. Sem esse dado com unidade certa, não se consegue calcular o número de Reynolds interno e, portanto, não é possível aplicar a correlação de Dittus–Boelter (ou outra).

Passo 3

Para o cálculo de h_e seria necessário o número de Reynolds externo
\mathrm{Re}_e = \frac{\rho_{\mathrm{ar}}\,V_{\mathrm{ar}}\,D_{\text{ext}}}{\mu_{\mathrm{ar}}},
mas o enunciado não deixa claro qual é o diâmetro externo efetivo nem especifica dados sobre rugosidade superficial para a correlação que se queira usar (Churchill–Bernstein, Colburn, etc.).

Resposta

Não é possível resolver a questão porque:
  • O enunciado não especifica claramente o que deve ser determinado (coeficiente global U, fluxo térmico, queda de temperatura, etc.).
  • Falta a definição clara (unidades ou natureza) de “ \delta_{\text{água+fluido}}á”, sem a qual não se obtém o número de Reynolds interno nem h_i.
  • Não há dados suficientes para fixar o diâmetro externo e as condições de rugosidade para cálculo de h_e.
    Portanto, com as informações fornecidas, não há como completar o cálculo pedido.

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