3.18 A 25^{\circ} \mathrm{C} o calor-padrão molar de formação da água líquida é - 285,8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}, e da água gasosa -241,8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}. Calcule o calor molar de vaporização da água a esta temperatura. Compare sua resposta com o valor publicado, 40,7 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}, e explique qualquer diferença.

Passo 1

O enunciado nos dá as entalpias-padrão de formação da água líquida e gasosa a 25^\circ\mathrm{C} e pede o calor molar de vaporização a essa mesma temperatura. O conteúdo é termodinâmica química, usando a Lei de Hess para entalpias de reação.

Passo 2

Definimos a reação de vaporização padrão:
\mathrm{H_2O (l)} \longrightarrow \mathrm{H_2O (g)}
e aplicamos a Lei de Hess, que diz que a entalpia dessa reação é a diferença entre as entalpias de formação dos produtos e dos reagentes:
\Delta_\mathrm{vap}H^\circ = \Delta_f H^\circ\bigl(\mathrm{H_2O,\,g}\bigr)\;-\;\Delta_f H^\circ\bigl(\mathrm{H_2O,\,l}\bigr).

Passo 3

Substituindo os valores dados,
\Delta_\mathrm{vap}H^\circ = \bigl(-241{,}8\;\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}\bigr)\;-\;\bigl(-285{,}8\;\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}\bigr) = +44{,}0\;\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.

Passo 4

O valor calculado, 44{,}0\;\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}, é maior que o valor publicado de 40{,}7\;\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}. A diferença se deve ao fato de que o valor publicado de 40{,}7\;\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1} corresponde à entalpia de vaporização medida perto do ponto de ebulição normal da água ( 100^\circ\mathrm{C}), onde \Delta_\mathrm{vap}H já é menor. Em geral, \Delta_\mathrm{vap}H decresce com a temperatura, caiu de cerca de 44 kJ/mol a 25^\circ\mathrm{C} para 40{,}7 kJ/mol a 100^\circ\mathrm{C}.

Resposta

\Delta_\mathrm{vap}H^\circ(25^\circ\mathrm{C}) = 44{,}0\;\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}. A discrepância em relação a 40{,}7\;\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1} se explica pelo fato de o valor publicado ser medido a 100^\circ\mathrm{C}, onde a entalpia de vaporização é menor.

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