O calor padrão de combustão do butano gasoso, \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10}, a 25^{\circ} \mathrm{C} é -2,880 \times 10^{3} \mathrm{~kJ} \mathrm{mol}^{-1} quando os produtos são \mathrm{CO}_{2}(g) e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l). Calcule o valor de \Delta H^{\circ} combustão se os produtos são \mathrm{CO}(g) e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)

Passo 1

O enunciado dá o calor padrão de combustão de \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(g) a 25^\circ\mathrm{C} quando os produtos são \mathrm{CO}_2(g) e \mathrm{H}_2\mathrm{O}(l):
\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(g) + \tfrac{13}{2}\,\mathrm{O}_2(g) \longrightarrow 4\,\mathrm{CO}_2(g) + 5\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}(l), \quad \Delta H^\circ = -2{,}880\times10^3\\ \mathrm{kJ/mol}.
Queremos o \Delta H^\circ de combustão quando os produtos são \mathrm{CO}(g) e \mathrm{H}_2\mathrm{O}(l):
\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(g) + \tfrac{11}{2}\,\mathrm{O}_2(g) \longrightarrow 4\,\mathrm{CO}(g) + 5\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}(l).
Para isso usaremos o princípio de Hess.

Passo 2

Escrevemos a reação de combustão do monóxido de carbono para ligá-la por Hess:
\mathrm{CO}(g) + \tfrac12\,\mathrm{O}_2(g) \longrightarrow \mathrm{CO}_2(g), \quad \Delta H^\circ_{\text{comb}}(\mathrm{CO}) = -283\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 3

Observe que a reação original (com \mathrm{CO}_2) pode ser vista como a soma da reação que queremos (com \mathrm{CO}) mais 4 vezes a combustão de \mathrm{CO}:
\underbrace{\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} + \tfrac{11}{2}O_2 \to 4\,\mathrm{CO} + 5\,\mathrm{H}_2O}_{\Delta H^\circ_2} \;+\; 4\;\times\; \underbrace{\bigl(\mathrm{CO} + \tfrac12O_2 \to \mathrm{CO}_2\bigr)}_{\Delta H^\circ_{\mathrm{CO}}} \;=\; \underbrace{\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} + \tfrac{13}{2}O_2 \to 4\,\mathrm{CO}_2 + 5\,\mathrm{H}_2O}_{\Delta H^\circ_1}.
Pelas entalpias somam-se:
\Delta H^\circ_1 \;=\; \Delta H^\circ_2 \;+\; 4\,\Delta H^\circ_{\mathrm{CO}}.

Passo 4

Isolando \Delta H^\circ_2:
\Delta H^\circ_2 \;=\; \Delta H^\circ_1 \;-\; 4\,\Delta H^\circ_{\mathrm{CO}} \;=\; (-2880\\ \mathrm{kJ}) \;-\; 4\times(-283\\ \mathrm{kJ}) \;=\; -2880\\ \mathrm{kJ} + 1132\\ \mathrm{kJ} \;=\; -1748\\ \mathrm{kJ}.

Resposta

\displaystyle \Delta H^\circ_{\text{comb}}\bigl[\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}(g)\to4\,\mathrm{CO}(g)+5\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}(l)\bigr] =-1{,}748\times10^3\\ \mathrm{kJ/mol}.

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