18.40 Estime a condutividade elétrica a
para o silício que foi dopado com
átomos de alumínio.
Passo 1
O enunciado pede a condutividade elétrica de silício do tipo‐p (dopado com átomos de alumínio) à temperatura de
. O conteúdo envolvido é o de semicondutores: usamos a relação
e determinamos a concentração de portadores
e a mobilidade de buracos
àquela temperatura.
Passo 2
Convertendo unidades, temos
e a concentração de aceitadores
Em semicondutores de silício com dopagem
, assume‐se ionização completa, logo a concentração de buracos majoritários é
Passo 3
Para verificar que a contribuição intrínseca é desprezível, calculamos a concentração intrínseca aproximada
com
,
,
. Numérica‐mente obtém‐se
, de modo que
é muito pequeno e pode ser desprezado.
Passo 4
Precisamos da mobilidade de buracos
em
. Para
(ou
), a mobilidade a
vale cerca de
. Convertendo para o SI e ajustando pela dependência aproximada
, temos
Passo 5
Agora calculamos a condutividade, desprezando a contribuição dos elétrons:
Resposta
A condutividade elétrica estimada é