2.18 Uma carga trifásica absorve 250 kW com um fator de poténcia de 0,707 atrasada uma linha de 400 V . Em paralelo com a carga, existe um banco de capacitor trifásico que absorve 60 kVA . Obtenha a corrente total absorvida da fonte e o fator de poténcia resultante.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma carga trifásica que absorve P = 250 kW com fator de potência pf1 = 0,707 atrasado, alimentada em 400 V (tensão de linha). Em paralelo há um banco de capacitores que fornece (compensa) Qc = 60 kVAr.
Conteúdo: triângulo de potências trifásico e compensação reativa.

Passo 2

Calcular a reativa absorvida pela carga original. Primeiro achamos o ângulo de fase:
phi = arccos(0,707) = 45^circ
Como
Qcarga = P ,tan(phi),
temos
Qcarga = 250,kWtimestan(45^circ)=250,kVAr

Passo 3

O banco de capacitores fornece Qc = 60 kVAr de reativa (ou seja, compensa 60 kVAr). Assim a reativa líquida é
Qlíq = Qcarga - Qc = 250 - 60 = 190kVAr í

Passo 4

A potência aparente resultante é
Slíq = raizP^2 + Qlíq^2 = raiz250^2 + 190^2;kVA = raiz62,500 + 36,100;kVA = raiz98,600;kVA approx 314,26;kVA íí
O novo fator de potência é
pfresu< = PSlíq = 250314,26 approx 0,795 (atrasado) í

Passo 5

A corrente total da fonte numa trifásica é
Itotal = Slíqtimes10^3raiz3,times400 = 314,26times10^31,732times400 approx 453,7;A í

Resposta

Corrente total Itotalapprox 454 A, fator de potência resultante pfapprox 0,795 (atrasado).

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