19.11 Determine a two-port network that is represented by the following z parameters:
[z]=[cc 6+j 3 & 5-j 2 5-j 2 & 8-j ] Omega

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz de parâmetros de impedância de uma rede de dois portos, ou seja,
[z] = z11 & z12 [6pt] z21 & z22 = 6 + j3 & 5 - j2 [3pt] 5 - j2 & 8 - j Omega
e pede que a gente proponha uma rede equivalente. O conteúdo aqui é reconhecer que todo conjunto de parâmetros z pode ser realizado por uma rede em T, cujas impedâncias série Z1 (porta 1), Z2 (porta 2) e a impedância de ligação Z3 satisfazem
z11 = Z1 + Z3, z12 = Z3, z22 = Z2 + Z3 ]

Passo 2

Das fórmulas acima, vemos imediatamente que
Z3 = z12 = 5 - j2;Omega

Passo 3

Em seguida calculamos
Z1 = z11 - Z3 = (6 + j3) - (5 - j2) = 1 + j5;Omega

Passo 4

De modo análogo, obtemos
Z2 = z22 - Z3 = (8 - j1) - (5 - j2) = 3 + j1;Omega

Passo 5

Portanto, uma realização em T que gera exatamente os parâmetros z dados é montar a rede abaixo:
– Série entre porta 1 e nó central: ,Z1 = 1 + j5Omega
– Série entre porta 2 e nó central: ,Z2 = 3 + j1Omega
– Entre os dois ramos de série, fechando o T: ,Z3 = 5 - j2Omega.

Resposta

A rede T equivalente tem
Z1 = 1 + j5;Omega, Z2 = 3 + j1;Omega, Z3 = 5 - j2;Omega

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