19.11 Quando um metal é aquecido, sua massa específica diminui. Existem duas fontes que dão origem a essa diminuição. Quais são elas?
Passo 1
O enunciado diz que ao aquecermos um metal a sua massa específica diminui. O conteúdo envolve o conceito de densidade de materiais e como ela varia com a temperatura. Sabemos que massa específica (ou densidade) é definida como
onde
é a massa e
o volume. Para entender a diminuição de
ao aquecer, precisamos ver o que acontece com
e com
quando a temperatura sobe.
Passo 2
Analisando o volume, todo metal apresenta expansão térmica: as vibrações atômicas aumentam e os átomos se acomodam a distâncias médias maiores. Para um material isotrópico de coeficiente de dilatação linear
, o volume varia como
Esse aumento de
sem alteração significativa de
faz
diminuir.
Passo 3
Além da simples expansão volumétrica, existe geração de defeitos de vacância. Ao elevar a temperatura, aumenta a energia térmica dos átomos e alguns saem de suas posições de rede, criando vacâncias (situações em que faltam átomos na rede cristalina). A concentração de vacâncias cresce aproximadamente como
onde
é a energia de formação da vacância e
a constante de Boltzmann. Cada vacância efetivamente reduz o número de átomos por volume, diminuindo ainda mais a densidade.
Passo 4
Resumindo, ao aquecer um metal temos:
- Aumento do volume por dilatação térmica, com
praticamente constante. - Formação de vacâncias que reduz o número de átomos no volume.
Ambos os efeitos levam à diminuição de
.
Resposta
As duas fontes da diminuição da massa específica são (1) a expansão térmica do volume devido ao aumento das distâncias interatômicas e (2) a formação de vacâncias (defeitos pontuais) na rede cristalina.