19.16 Explique sucintamente por que as condutividades térmicas são maiores para as cerâmicas cristalinas em relação às cerâmicas não cristalinas.
Passo 1
O enunciado pede para entender por que a condutividade térmica de cerâmicas cristalinas é maior do que a de cerâmicas não cristalinas. O conteúdo aqui é transporte de calor em sólidos, dominado por fonons, e vamos usar o modelo cinético simplificado para condutividade térmica.
Passo 2
No modelo cinético de transporte por fonons, a condutividade térmica
pode ser aproximada por
em que
é a capacidade calorífica por volume,
é a velocidade de grupo média dos fonons e
é o comprimento de livre percurso médio dos fonons entre espalhamentos.
Passo 3
Em cerâmicas cristalinas há uma rede periódica bem ordenada de átomos, o que gera modos de fonons bem definidos, alta velocidade de propagação
e poucos pontos de espalhamento. Consequentemente, o percurso médio
fica grande e, via
, a condutividade térmica cresce.
Passo 4
Nas cerâmicas não cristalinas (amorfas) falta ordenação de longo alcance, há muita desordem estrutural e defeitos. Isso aumenta drasticamente o espalhamento de fonons, reduz o comprimento médio
(por vezes fonons ficam até “localizados”) e, portanto, reduz
.
Passo 5
Em resumo, cerâmica cristalina tem fonons com maior velocidade e percurso livre maior, enquanto o material amorfo introduz muitos dispersores, encurtando o percurso dos fonons.
Resposta
A condutividade térmica é maior em cerâmicas cristalinas porque a rede periódica permite fonons bem definidos com longo percurso livre e alta velocidade, ao passo que a desordem de uma cerâmica não cristalina aumenta o espalhamento de fonons, reduzindo drasticamente o comprimento de livre percurso e, assim, a condutividade.