19.16 Explique sucintamente por que as condutividades térmicas são maiores para as cerâmicas cristalinas em relação às cerâmicas não cristalinas.

Passo 1

O enunciado pede para entender por que a condutividade térmica de cerâmicas cristalinas é maior do que a de cerâmicas não cristalinas. O conteúdo aqui é transporte de calor em sólidos, dominado por fonons, e vamos usar o modelo cinético simplificado para condutividade térmica.

Passo 2

No modelo cinético de transporte por fonons, a condutividade térmica \kappa pode ser aproximada por
\kappa = \frac{1}{3}\,C\,v\,\ell
em que C é a capacidade calorífica por volume, v é a velocidade de grupo média dos fonons e \ell é o comprimento de livre percurso médio dos fonons entre espalhamentos.

Passo 3

Em cerâmicas cristalinas há uma rede periódica bem ordenada de átomos, o que gera modos de fonons bem definidos, alta velocidade de propagação v e poucos pontos de espalhamento. Consequentemente, o percurso médio \ell fica grande e, via \kappa\propto v\,\ell, a condutividade térmica cresce.

Passo 4

Nas cerâmicas não cristalinas (amorfas) falta ordenação de longo alcance, há muita desordem estrutural e defeitos. Isso aumenta drasticamente o espalhamento de fonons, reduz o comprimento médio \ell (por vezes fonons ficam até “localizados”) e, portanto, reduz \kappa.

Passo 5

Em resumo, cerâmica cristalina tem fonons com maior velocidade e percurso livre maior, enquanto o material amorfo introduz muitos dispersores, encurtando o percurso dos fonons.

Resposta

A condutividade térmica é maior em cerâmicas cristalinas porque a rede periódica permite fonons bem definidos com longo percurso livre e alta velocidade, ao passo que a desordem de uma cerâmica não cristalina aumenta o espalhamento de fonons, reduzindo drasticamente o comprimento de livre percurso e, assim, a condutividade.

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