19.2 Até que temperatura seria elevada uma amostra de 25 \mathrm{lb}_{\mathrm{m}} de um aço 1025 a 25^{\circ} \mathrm{C}\left(77^{\circ} \mathrm{F}\right) se 125 Btu de calor fossem fornecidos?

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de aço 1025 com massa m=25 lb _m, temperatura inicial T_1=25^\circC (77^\circF) e calor fornecido Q=125 Btu. Queremos determinar a temperatura final T_2. O conteúdo usado é calor sensível com calor específico constante.

Passo 2

Pelo livro, o calor específico médio do aço 1025 é aproximadamente
c = 0,12\;\mathrm{Btu/(lb_m\,^\circ F)}.

Passo 3

No aquecimento sem mudança de fase, aplica-se o balanço de energia
Q = m\,c\,(T_2 - T_1).

Passo 4

Isolando a variação de temperatura \Delta T = T_2 - T_1, temos
T_2 - T_1 = \frac{Q}{m\,c}.

Passo 5

Substituindo os valores (tudo em unidades inglesas):
T_2 - T_1 = \frac{125\;\mathrm{Btu}}{25\;\mathrm{lb_m}\times0,12\;\mathrm{Btu/(lb_m\,^\circ F)}} = 41,67\;^\circ F.

Passo 6

Logo a temperatura final em Fahrenheit é
T_2 = 77\,^\circ F + 41,67\,^\circ F = 118,67\,^\circ F.
Convertendo para Celsius:
T_2 = \bigl(118,67 - 32\bigr)\times\frac{5}{9} \approx 48,15\,^\circ C.

Resposta

Amostra atinge cerca de 118,7^\circF, isto é, aproximadamente 48,2^\circC.

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