*19. Calcule a corrente de polarização em cada terminal de entrada de um amp-op com valores especificados de I_{10}= 4 nA e l_{\mathrm{B}}=20 \mathrm{nA}.

Passo 1

O enunciado pede: “Calcule a corrente de polarização em cada terminal de entrada de um amp-op com valores especificados de I_{10}=4\\ \mathrm{nA} e l_{\mathrm{B}}=20\\ \mathrm{nA}.”
Informações dadas (copiadas do enunciado, com uma pequena interpretação de notação):
  • I_{10} = 4\\ \mathrm{nA}. (Vou interpretar este símbolo como a corrente de offset entre entradas, normalmente chamada de corrente de offset de entrada I_{\mathrm{IO}}.)
  • l_{\mathrm{B}} = 20\\ \mathrm{nA}. (Aqui a letra minúscula ``l’’ parece ser um erro tipográfico; vou interpretar como I_{\mathrm{B}} = 20\\ \mathrm{nA}, a corrente de polarização (input bias current).)
O que é pedido: calcular a corrente de polarização em cada terminal de entrada do amp-op — ou seja, encontrar as correntes nos terminais não inversor e inversor, que chamarei de I_{B+} e I_{B-}.

Passo 2

Definições essenciais (explicadinha, para você entender direitinho na prova):
  • Corrente de polarização média \;I_{\mathrm{B}}: é a média das magnitudes das correntes que entram (ou saem) dos dois terminais de entrada do amp-op. Em fórmula:
I_{\mathrm{B}}=\frac{I_{B+}+I_{B-}}{2},
onde I_{B+} é a corrente no terminal não inversor e I_{B-} é a corrente no terminal inversor. Aqui estou assumindo que ambas são medidas com o mesmo sinal (por exemplo, ambas entrando no chip), que é o caso usual nas especificações.
  • Corrente de offset de entrada \;I_{\mathrm{IO}}: é a diferença entre as duas correntes de entrada (em magnitude):
I_{\mathrm{IO}}=|I_{B+}-I_{B-}|.
Na prática o fabricante costuma dar I_{\mathrm{B}} e I_{\mathrm{IO}}. Na prova, para calcular cada corrente individual, a gente supõe um sentido (por exemplo, ambas entrando) e resolve o sistema acima.
Observação intuitiva: I_{\mathrm{B}} diz quão grandes são, em média, as correntes de entrada; I_{\mathrm{IO}} diz o quanto elas diferem entre si.

Passo 3

Montando o sistema e resolvendo algebricamente (passo a passo):
Assumimos I_{B+}\) e \(I_{B-}\) com sinais positivos (correntes entrando). Então temos o sistema \[\begin{cases} I_{\mathrm{B}}=\dfrac{I_{B+}+I_{B-}}{2},\\[6pt] I_{\mathrm{IO}}=I_{B+}-I_{B-}. \end{cases}
Da segunda equação obtemos
I_{B+}=I_{B-}+I_{\mathrm{IO}}.
Substituindo na primeira:
I_{\mathrm{B}}=\frac{(I_{B-}+I_{\mathrm{IO}})+I_{B-}}{2} =\frac{2I_{B-}+I_{\mathrm{IO}}}{2} =I_{B-}+\frac{I_{\mathrm{IO}}}{2}.
Logo, isolando (I_{B-}]:
I_{B-}=I_{\mathrm{B}}-\frac{I_{\mathrm{IO}}}{2}.
E substituindo de volta para I_{B+}:
I_{B+}=I_{\mathrm{B}}+\frac{I_{\mathrm{IO}}}{2}.
Essas duas fórmulas são a receita prática: a corrente de cada entrada é a média I_{\mathrm{B}} mais/menos metade da corrente de offset I_{\mathrm{IO}}/2.]

Passo 4

Aplicando os valores numéricos dados (mostrando as contas passo a passo):
Dados (interpretados):
I_{\mathrm{IO}}=4\\ \mathrm{nA},\qquad I_{\mathrm{B}}=20\\ \mathrm{nA}.
Calcule primeiro metade de I_{\mathrm{IO}}:
\frac{I_{\mathrm{IO}}}{2}=\frac{4\\ \mathrm{nA}}{2}=2\\ \mathrm{nA}.
Agora use as fórmulas:
I_{B+}=I_{\mathrm{B}}+\frac{I_{\mathrm{IO}}}{2}=20\\ \mathrm{nA}+2\\ \mathrm{nA}=22\\ \mathrm{nA},
I_{B-}=I_{\mathrm{B}}-\frac{I_{\mathrm{IO}}}{2}=20\\ \mathrm{nA}-2\\ \mathrm{nA}=18\\ \mathrm{nA}.

Passo 5

Interpretação final e observações úteis para a prova:
  • Essas correntes são os valores típicos de polarização nos dois terminais, tipicamente ambas entrando no amplificador. Se em outro problema o enunciado indicar sinais opostos, a mesma fórmula vale em magnitude, e você precisa ajustar sinais conforme o enunciado.
  • Se o enunciado der I_{\mathrm{IO}} como um valor absoluto (sempre positivo), a escolha de qual entrada tem a corrente maior é arbitrária; por convenção colocamos I_{B+} como a maior e I_{B-} como a menor quando usamos as fórmulas acima.

Resposta

I_{B+}=22\\ \mathrm{nA}
I_{B-}=18\\ \mathrm{nA}

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