Determine a tensão de saída de um amp-op para tensões de entrada de
e
. O amplificador tem um ganho diferencial de
e o valor de CMRR é: 200 .
Passo 1
O que o problema pede: determinar a tensão de saída do amplificador operacional,
, dadas as tensões de entrada
e
, o ganho diferencial
e o CMRR.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Passo 2
Definições importantes (passo-a-passo didático):
- A tensão diferencial de entrada é a diferença entre os dois terminais:
Aqui
é a diferença que o amplificador quer amplificar pelo ganho diferencial
.
- A tensão comum (common-mode) é a média dos dois terminais:
Essa componente idealmente não deveria aparecer na saída, mas na prática aparece multiplicada pelo ganho comum
.
Passo 3
Calcular
e
com os valores dados (converter
para
):
Expliquei: aqui só somei e dividi por 2 e converti microvolts para volts para usar com os ganhos.
Passo 4
Relacionar CMRR com os ganhos para achar o ganho comum
. Por definição,
Isolando
:
Substituindo:
Expliquei:
é o ganho que multiplica
; quanto maior a CMRR, menor é
.
Passo 5
Fórmula da saída (modelo linear aproximado do op-amp considerando ganho diferencial e ganho comum):
Aqui
é a contribuição desejada e
é a contribuição indesejada por falta de rejeição comum.
Passo 6
Calcular as contribuições numéricas e somar:
- Contribuição diferencial:
- Contribuição comum:
- Somando:
Expliquei: a contribuição comum é pequena comparada à diferencial, mas existe e some à saída.
Passo 7
Verificação rápida e arredondamento para apresentar resposta prática: valor calculado é
. Em prática costuma-se arredondar conforme precisão requerida; por exemplo,
.