19-CESPE (CEBRASPE)-Centro de Perícias Científicas (PA)
A negação da proposição ( ¬ A ¬ -B) é equivalente a
A)AnB
B)
.
C) AvB.
D) ¬
.
A negação da proposição ( ¬ A ¬ -B) é equivalente a
A)AnB
B)
C) AvB.
D) ¬
Passo 1
O enunciado pede: “A negação da proposição
é equivalente a …”. Vou interpretar o enunciado como a proposição
ou seja, há um conector lógico “e” entre
e
que ficou implícito no texto.
A pergunta é: qual das alternativas dadas é logicamente equivalente à negação de
A pergunta é: qual das alternativas dadas é logicamente equivalente à negação de
Passo 2
Lembrete de duas regras fundamentais da lógica proposicional que usaremos:
- Lei de De Morgan (para negação de conjunção): para quaisquer proposições
e ,
Isto diz que negar uma conjunção vira a disjunção das negações.
- Dupla negação: para qualquer proposição
,
Negar duas vezes traz de volta a proposição original.
Vou aplicar essas regras à expressão que queremos negar.
Passo 3
Começo escrevendo explicitamente a negação que o enunciado pede:
Passo 4
Aplico a Lei de De Morgan à expressão
. Usando
e
, obtemos
Passo 5
Agora aplico a dupla negação em cada termo:
e
. Substituindo,
Passo 6
Concluímos que a negação da proposição dada é logicamente equivalente a
Comparando com as alternativas, isso corresponde à alternativa C.
Resposta
C)