Julgue o próximo item, acerca da seguinte proposição:
P: “A nomeação do novo servidor público ocorre para reposição de vacância em área essencial, ou o candidato aprovado nāo será nomeado”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por:
“A nomeação do novo servidor público ocorre para reposição de vacância em área essencial e o candidato aprovado será nomeado”.
P: “A nomeação do novo servidor público ocorre para reposição de vacância em área essencial, ou o candidato aprovado nāo será nomeado”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por:
“A nomeação do novo servidor público ocorre para reposição de vacância em área essencial e o candidato aprovado será nomeado”.
Passo 1
O enunciado nos dá a proposição
e pergunta se a negação foi corretamente escrita. Vou listar claramente o que foi dado:
- Proposição original
: “A nomeação do novo servidor público ocorre para reposição de vacância em área essencial, ou o candidato aprovado não será nomeado”. - A possível negação apresentada: “A nomeação do novo servidor público ocorre para reposição de vacância em área essencial e o candidato aprovado será nomeado”.
A tarefa é decidir se essa frase é, de fato, a negação lógica de.
Passo 2
Definimos duas proposições atômicas para simplificar e trabalhar formalmente:
-
: “A nomeação do novo servidor público ocorre para reposição de vacância em área essencial”. -
: “O candidato aprovado será nomeado”.
Com essas definições, podemos reescreverde forma simbólica.
Passo 3
Escrevendo
com os símbolos lógicos:
Explicando: o conectivo
significa “ou” (inclusive), e
é a negação de
— ou seja, “o candidato aprovado não será nomeado”.
Passo 4
Recordando a regra de negação de uma disjunção (Lei de De Morgan):
Isto é, a negação de “X ou Y” equivale a “não X e não Y”. Vou aplicar essa forma ao caso concreto, tomando cuidado com o fato de que um dos termos já é uma negação (
).
Passo 5
Aplicando a negação a
:
Sabendo que
simplifica para
, obtemos
Passo 6
Traduzindo
de volta para linguagem natural:
-
corresponde a “A nomeação do novo servidor público não ocorre para reposição de vacância em área essencial”. -
corresponde a “o candidato aprovado será nomeado”.
Juntando com “e” (que vem do), a negação correta é: “A nomeação do novo servidor público não ocorre para reposição de vacância em área essencial e o candidato aprovado será nomeado”.
Comparando com a frase apresentada no enunciado da negação (que afirma “A nomeação … não?”: note que o enunciado original da negação que você trouxe foi “A nomeação do novo servidor público ocorre para reposição de vacância em área essencial e o candidato aprovado será nomeado”). Observação: a forma correta exige a negação de
(ou seja, “não ocorre…”) e a afirmação de
.
Passo 7
Conclusão: a negação correta de
é “A nomeação do novo servidor público não ocorre para reposição de vacância em área essencial e o candidato aprovado será nomeado”. Portanto, a frase indicada no enunciado (que afirma positivamente
e
) está incorreta como negação de
. Mantendo a calma: é só aplicar De Morgan com atenção às negações já presentes.
Resposta
Falso.