Julgue o próximo item, considerando a proposição P a seguir. P: “O bom jornalista não faz reportagem em beneficio próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por: “O bom jornalista faz reportagem em beneficio próprio ou deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
A negação da proposição P está corretamente expressa por: “O bom jornalista faz reportagem em beneficio próprio ou deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
Passo 1
O enunciado nos dá a proposição
exatamente como foi escrita:
“O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
“O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
A pergunta é: a negação indicada,
“O bom jornalista faz reportagem em benefício próprio ou deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”,
está correta como negação de ?
Vou listar também, sem resolver ainda, as partes relevantes que o enunciado fornece:
“O bom jornalista faz reportagem em benefício próprio ou deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”,
está correta como negação de
Vou listar também, sem resolver ainda, as partes relevantes que o enunciado fornece:
- A proposição original
contém duas partes relacionadas por “nem”: a primeira é “faz reportagem em benefício próprio” e a segunda é “deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”. - O enunciado propõe como negação a frase que une essas duas partes por “ou” (disjunção): “faz reportagem em benefício próprio ou deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
Passo 2
Primeiro, vamos traduzir a frase para proposições atômicas (pequenas) para manipular logicamente, deixando tudo certinho:
- Defina
como: “faz reportagem em benefício próprio”. - Defina
como: “deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
Agora, escrevemos
usando essas letras. A frase original diz "não
nem
". A palavra “nem” aqui liga duas negações e equivale a “e não” — ou seja, ambas as coisas não acontecem. Portanto:
Explicando:
significa “não faz reportagem em benefício próprio” e
significa “não deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”. O “nem” funciona como uma conjunção das duas negações.
Passo 3
Agora vamos à regra para formar a negação de uma conjunção. Uma lei básica da lógica (Leis de De Morgan) diz:
Isto é: a negação de “X e Y” é equivalente a “não X ou não Y”. Aplicando essa lei à nossa
, temos:
Usando De Morgan:
E pela dupla negação
e
, obtemos
Passo 4
Traduzindo
de volta para linguagem natural, obtemos: “faz reportagem em benefício próprio ou deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”. Essa é exatamente a frase que o enunciado apresentou como negação.
Passo 5
Para ficar bem seguro, fazemos uma checagem com os quatro casos possíveis (tabela mental):
- Se
é verdadeira e é verdadeira: é falso; é verdadeiro → deve ser verdadeiro — bate. - Se
verdadeira, falsa: é falso; é verdadeiro → bate. - Se
falsa, verdadeira: é falso; é verdadeiro → bate. - Se
falsa, falsa: é verdadeiro; é falso → bate.
Logo a frase dada é a negação correta de
.
Resposta
Verdadeiro.