2.19 Explique como é possível determinar a variação de entropia de um processo irreversível.

Passo 1

O enunciado pede que expliquemos como determinar a variação de entropia de um processo irreversível. O conteúdo é termodinâmica, mais especificamente entropia como função de estado. Para isso vamos usar a definição diferencial de entropia em processos reversíveis e a propriedade de que entropia depende apenas dos estados inicial e final.

Passo 2

Definimos entropia a partir de um processo reversível: a variação infinitesimal de entropia satisfaz
dS = de<a QrevT
Como S é função de estado, a integral de dS depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho.

Passo 3

Em um processo irreversível real não podemos usar de<a Qirrev/T para obter dS, pois de<a Qirrev não está relacionado diretamente à definição de entropia. Contudo, a variação total de entropia entre dois estados i e f continua bem definida.

Passo 4

Escolhemos então um caminho reversível qualquer que ligue o mesmo estado inicial i ao estado final f. Calculamos
De<a S = integrali^f de<a QrevT
Esse valor é idêntico à variação de entropia do processo irreversível original, por S ser função de estado.

Resposta

A variação de entropia de um processo irreversível é obtida avaliando-se
De<a S = integrali^f de<a QrevT
ao longo de qualquer caminho reversível que leve do estado inicial ao final, já que S é função de estado.

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