A velocidade de um foguete que se afasta da Terra é igual a
. Um sinal luminoso enviado da Terra possui um comprimento de onda correspondente ao comprimento de onda médio da luz verde. Em relação a um observador fixo na Terra, este comprimento de onda médio é aproximadamente igual a 520 nm . Um astronauta no interior do foguete detecta o sinal luminoso enviado da Terra. (a) Qual é a diferença entre o comprimento de onda do sinal detectado pelo astronauta e o comprimento de onda do sinal enviado da Terra?
(b) Qual é a cor observada pelo astronauta?
(b) Qual é a cor observada pelo astronauta?
Passo 1
O enunciado diz que um foguete afasta-se da Terra com velocidade
km/h e que da Terra é enviado um sinal luminoso de comprimento de onda médio
nm (luz verde). Pergunta-se: (a) qual a diferença
medida pelo astronauta, e (b) qual cor ele observa. Vamos usar o efeito Doppler para luz.
Passo 2
Primeiro convertemos
para metros por segundo e calculamos
:
Passo 3
Para fonte que se afasta com
, o desvio Doppler relativístico pode ser aproximado por
Assim
Passo 4
Substituindo
nm e
,
Logo
Passo 5
Como o intervalo de percepção de luz verde vai de cerca de 495 nm a 570 nm, o valor
nm permanece na faixa do verde. O deslocamento é tão pequeno que a cor visualizada não muda.
Resposta
(a)
nm
(b) verde
(b) verde