Uma distribuição de carga com simetria esférica tem uma densidade de carga \rho(r)=k r^{-n}, onde k e n são constantes positivas e 0 \leq r \leq R. Calcule a energia eletrostática desta distribuição de carga. Para que valores de n a energia é finita?
Passo 1
O enunciado nos dá uma densidade de carga esfericamente simétrica
\rho(r)=k\,r^{-n},\quad 0\le r\le R,
e pede a energia eletrostática de autocarga desta distribuição. Vamos aplicar a lei de Gauss para obter o campo elétrico \mathbf{E}(r) e em seguida usar a fórmula da energia em termos de energia de campo