Em 1925, o físico austríaco Wolfgang Pauli levantou a hipótese de que nenhum elétron em um sistema quântico pode estar no mesmo estado quântico. Ou seja, dois elétrons não podem ter exatamente o mesmo conjunto de números quânticos ( \mathrm{n}, \mathrm{l}, \mathrm{m}_{4}, \mathrm{~m}_{5} ). Se um elétron está presente em um estado, ele exclui todos os outros. Essa afirmação, chamada de “princípio de exclusão de Paulí”, é fundamental para o entendimento da natureza da matéria. Dito isso, suponha que um átomo X sofre ionização de tal modo que, sua camada de valência é completada pela entrada de um elétron descrito pelo
conjunto de numero quântico (3,1,1,-1 / 2). Qual a configuração eletrônica do elemento X ? Qual é o gás nobre que é isoeletrônico ao íon do elemento X ?

Passo 1

O enunciado nos diz o seguinte e pede duas coisas. Informações fornecidas:
  • Um elétron adicional ao átomo X tem os números quânticos (n,l,m_{l},m_{s})=(3,1,1,-1/2).
  • Esse elétron entra de modo a completar a camada de valência do átomo X (ou seja, após a entrada a camada de valência fica completa).
Perguntas pedidas:
  1. Qual a configuração eletrônica do elemento X (presumo que se refira ao átomo neutro X)?
  2. Qual gás nobre é isoeletrônico ao íon do elemento X (isto é, ao íon formado após a entrada desse elétron)?

Passo 2

O que significam os números quânticos dados — aula rápida e essencial (sem pular etapas):
  • O número quântico principal n indica o nível de energia/principal camada eletrônica. Aqui n=3 significa que o elétron está na terceira camada (camada 3).
  • O número quântico azimutal l indica o tipo de orbital: l=0 é s, l=1 é p, l=2 é d, etc. Como l=1, o elétron está num orbital p.
  • O número magnético m_{l} indica qual das orientações do orbital p ( m_{l}=-1,0,+1). Aqui m_{l}=1 só identifica qual das três orbitais 3p ocupa, mas não muda o número total de elétrons na subcamada.
  • O número de spin m_{s} pode ser +1/2 ou -1/2; aqui m_{s}=-1/2 diz que o elétron tem spin para baixo. Pela regra de Pauli, cada orbital (cada combinação (n,l,m_l)) suporta no máximo dois elétrons com spins opostos.
Resumo curto: o elétron ocupado é de um orbital da subcamada 3p. Em símbolos: o elétron está em 3p (mais precisamente em 3p_{m_l=1}).

Passo 3

Interpretar “camada de valência é completada pela entrada desse elétron”.
  • Se a entrada desse elétron completa a camada de valência, isso significa que, após a entrada, a subcamada de valência correspondente fica cheia.
  • Como o elétron entrou em 3p, a subcamada envolvida é 3p. A capacidade total da subcamada p é 6 elétrons (três orbitais m_{l}=-1,0,+1 × 2 spins).
  • Portanto, depois da entrada, espera-se que a configuração tenha 3p^{6} (subcamada 3p completa).
  • Logo, antes da entrada (isto é, no átomo neutro X se ele ganhou esse elétron para formar o íon), a subcamada devia ter uma ocupação de 3p^{5} (faltando um elétron que foi o que entrou).

Passo 4

Montar a configuração eletrônica completa do átomo neutro X, sabendo que termina em 3p^{5}.
  • As camadas e subníveis preenchidos até n=3 seguem a ordem usual (Aufbau): 1s,2s,2p,3s,3p.
  • Colocando os números de elétrons conhecidos: 1s^{2}, 2s^{2}, 2p^{6}, 3s^{2}, 3p^{5}.
  • Somando elétrons para conferir o número atômico: 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17.
  • Um átomo com 17 elétrons é o cloro, \mathrm{Cl}. Portanto a configuração eletrônica do elemento X (átomo neutro) é 1s^{2}\;2s^{2}\;2p^{6}\;3s^{2}\;3p^{5}.

Passo 5

Verificação rápida e interpretação do íon formado e do gás nobre isoeletrônico.
  • Se o elemento X ganha um elétron (entrada do elétron descrito), o íon resultante terá um elétron a mais: 3p^{5}\to 3p^{6}.
  • A configuração do íon (por exemplo \mathrm{Cl}^{-}) passa a ser 1s^{2}\;2s^{2}\;2p^{6}\;3s^{2}\;3p^{6}.
  • Essa configuração é idêntica à configuração do gás nobre argônio, cujo número atômico é 18 e configuração é exatamente essa. Ou seja, o íon é isoeletrônico com o gás nobre Argônio ( \mathrm{Ar}).

Passo 6

Comentário sobre os números quânticos específicos do elétron (por que isso não altera o resultado):
  • O fato de m_{l}=1 e m_{s}=-1/2 só especifica qual orbital 3p e qual spin esse elétron ocupa; qualquer uma das três orientações m_{l}=-1,0,1 poderia ser a última a entrar dependendo do detalhe, mas o importante para a configuração é apenas que o subnível 3p ficou com 6 elétrons.
  • A regra de Hund e o princípio de exclusão de Pauli garantem como os elétrons se distribuem entre orbitais e spins, e a conclusão sobre 3p^{5}\to 3p^{6} permanece correta.

Resposta

1s^{2}\;2s^{2}\;2p^{6}\;3s^{2}\;3p^{5}
Argônio ( \mathrm{Ar}), com configuração 1s^{2}\;2s^{2}\;2p^{6}\;3s^{2}\;3p^{6}.

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