1a (2,0) - Calcular sua resistividade sabendo-se que, ao se imprimir uma tensâo constante de 18,3 V , fluirá uma corrente de
Passo 1
O enunciado pede para “Calcular sua resistividade” e informa uma tensão constante e uma corrente elétrica. Dados fornecidos no enunciado (copiados tal como estão):
(tensão aplicada) e
(corrente que flui).
Não realizo nenhum cálculo neste passo; só identifiquei o que é pedido e os valores dados.
Não realizo nenhum cálculo neste passo; só identifiquei o que é pedido e os valores dados.
Passo 2
Interpretando corretamente o valor da corrente conforme a notação usada no enunciado:
significa
miliampères, ou seja
. Para trabalhar em unidades SI precisamos converter miliampères para ampères. Lembrete de unidade:
Portanto a corrente em ampères é
Também deixamos a tensão em unidades SI:
Passo 3
Explico a fórmula que relaciona tensão, corrente e resistência (lei de Ohm), para você entender bem:
A lei de Ohm diz que, para um condutor ôhmico (comportamento linear), a tensão entre seus terminais é proporcional à corrente
que passa por ele, e a constante de proporcionalidade é a resistência
:
A lei de Ohm diz que, para um condutor ôhmico (comportamento linear), a tensão
Aqui:
-
é a tensão em volt ( ); -
é a corrente em ampère ( ); -
é a resistência em ohm ( ).
Rearranjando para obter a resistência:
Na prova, sempre verifique unidades e converta tudo para SI antes de aplicar essa fórmula.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula com os valores convertidos. Substituindo:
Para facilitar a conta manual podemos multiplicar numerador e denominador por
(para tirar casas decimais):
Simplificando a fração dividindo por
duas vezes:
Agora fazemos a divisão inteira e os decimais:
-
cabe vezes em porque . Resto . - Continuando a divisão decimal:
(resto ); (resto ); (resto ); etc.
Portanto a divisão dá, aproximando:
Quanto à precisão: a tensão foi dada com três algarismos significativos (
) e a corrente com quatro (
), então o resultado deve ser apresentado com aproximadamente três algarismos significativos. Arredondando:
Passo 5
Uma observação importante (muito útil para a prova): o enunciado pede “resistividade”, mas com os dados fornecidos (apenas
e
) o que podemos calcular diretamente é a resistência elétrica
pelo que fizemos acima. A resistividade do material, normalmente denotada por
, é uma propriedade do material e está relacionada à resistência pela fórmula
onde:
-
é a resistividade (unidade ); -
é o comprimento do corpo (m); -
é a área da secção transversal (m^2).
Sem conhecer
e
não é possível determinar
. Por isso interpretei os dados e calculei a resistência
, que é o que os dados permitem encontrar.
Resposta
Não é possível determinar a resistividade