1a (2,0) - Calcular sua resistividade sabendo-se que, ao se imprimir uma tensâo constante de 18,3 V , fluirá uma corrente de 3.684,00 \mathrm{~mA}

Passo 1

O enunciado pede para “Calcular sua resistividade” e informa uma tensão constante e uma corrente elétrica. Dados fornecidos no enunciado (copiados tal como estão): 18{,}3\\ \mathrm{V} (tensão aplicada) e 3{.}684{,}00\\ \mathrm{mA} (corrente que flui).
Não realizo nenhum cálculo neste passo; só identifiquei o que é pedido e os valores dados.

Passo 2

Interpretando corretamente o valor da corrente conforme a notação usada no enunciado: 3{.}684{,}00\\ \mathrm{mA} significa 3{.}684{,}00 miliampères, ou seja 3684{,}00\\ \mathrm{mA}. Para trabalhar em unidades SI precisamos converter miliampères para ampères. Lembrete de unidade:
1\\ \mathrm{mA} = 10^{-3}\\ \mathrm{A}.
Portanto a corrente em ampères é
I = 3684{,}00\\ \mathrm{mA}\times 10^{-3} = 3{,}684\\ \mathrm{A}.
Também deixamos a tensão em unidades SI:
V = 18{,}3\\ \mathrm{V}.

Passo 3

Explico a fórmula que relaciona tensão, corrente e resistência (lei de Ohm), para você entender bem:
A lei de Ohm diz que, para um condutor ôhmico (comportamento linear), a tensão V entre seus terminais é proporcional à corrente I que passa por ele, e a constante de proporcionalidade é a resistência R:
V = R\,I.
Aqui:
  • V é a tensão em volt ( \mathrm{V});
  • I é a corrente em ampère ( \mathrm{A});
  • R é a resistência em ohm ( \Omega).
Rearranjando para obter a resistência:
R = \frac{V}{I}.
Na prova, sempre verifique unidades e converta tudo para SI antes de aplicar essa fórmula.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula com os valores convertidos. Substituindo:
R = \frac{V}{I} = \frac{18{,}3\\ \mathrm{V}}{3{,}684\\ \mathrm{A}}.
Para facilitar a conta manual podemos multiplicar numerador e denominador por 1000 (para tirar casas decimais):
R = \frac{18{,}3}{3{,}684} = \frac{18{,}3\times 1000}{3{,}684\times 1000} = \frac{18300}{3684}.
Simplificando a fração dividindo por 2 duas vezes:
\frac{18300}{3684} = \frac{9150}{1842} = \frac{4575}{921}.
Agora fazemos a divisão inteira e os decimais:
  • 921 cabe 4 vezes em 4575 porque 921\times 4=3684. Resto 4575-3684=891.
  • Continuando a divisão decimal: 8910/921=9 (resto 621); 6210/921=6 (resto 684); 6840/921=7 (resto 393); etc.
Portanto a divisão dá, aproximando:
R \approx 4{,}967\\ \Omega.
Quanto à precisão: a tensão foi dada com três algarismos significativos ( 18{,}3) e a corrente com quatro ( 3{,}684), então o resultado deve ser apresentado com aproximadamente três algarismos significativos. Arredondando:
R \approx 4{,}97\\ \Omega.

Passo 5

Uma observação importante (muito útil para a prova): o enunciado pede “resistividade”, mas com os dados fornecidos (apenas V e I) o que podemos calcular diretamente é a resistência elétrica R pelo que fizemos acima. A resistividade do material, normalmente denotada por \rho, é uma propriedade do material e está relacionada à resistência pela fórmula
R = \rho\,\frac{L}{A},
onde:
  • \rho é a resistividade (unidade \Omega\cdot\mathrm{m});
  • L é o comprimento do corpo (m);
  • A é a área da secção transversal (m^2).
Sem conhecer L e A não é possível determinar \rho. Por isso interpretei os dados e calculei a resistência R, que é o que os dados permitem encontrar.

Resposta

R = 4{,}97\\ \Omega
Não é possível determinar a resistividade \rho porque faltam as dimensões L (comprimento) e A (área da seção transversal).

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