O teste acima foi feito a temperatura de
Celcius. Determinar o seu coeficiente térmico sabendo-se que, ao se repetir esse procedimento à
Celsius, a resistència do condutor sofreu um aumento de 4,22%.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o coeficiente térmico do condutor sabendo que:
- O teste inicial foi feito a
. - Ao repetir o teste a
a resistência do condutor aumentou . - Pergunta: qual é o coeficiente térmico
do condutor (em unidade por grau Celsius)?
Passo 2
Vamos entender a relação entre resistência elétrica e temperatura (aula rápida e direta).
- Para muitos condutores metálicos, a resistência varia aproximadamente de forma linear com a temperatura numa faixa limitada. A fórmula usada é
onde:
-
é a resistência à temperatura ; -
é a resistência de referência à temperatura ; -
é o coeficiente térmico de resistência (o que queremos); -
é a diferença de temperatura entre as duas medições. - Explicando em miúdos:
diz quanto a fração da resistência muda por grau Celsius. Se , então a resistência aumenta por grau.
Passo 3
Transformando a fórmula para obter
:
- A variação relativa da resistência é
- Portanto
- Aqui
é exatamente a variação percentual convertida em fração.
Passo 4
Substituímos os dados do enunciado:
- Aumento percentual de
corresponde a
- Diferença de temperatura:
Passo 5
Calculamos
com os valores:
Agora a conta passo a passo (divisão feita manualmente ou no lápis):
- Primeiro,
cabe em um número bem pequeno; fazemos a divisão:
Passo 6
Arredondamento e interpretação:
- Arredondando para três algarismos significativos, obtemos
ou em notação científica (mais comum em física/engenharia)
- Interpretação: a resistência aumenta aproximadamente
por grau Celsius (pois por grau).