(2p) Em Porto Alegre, a maioria das casas recebe tensão elétrica de 110 V . Em uma dessas casas, um chuveiro elétrico de consumo máximo de 5400 W deverá ser instalado. O técnico tem a opção de usar fios e disjuntores que suportam correntes até
e 100 A , com custo crescente. Levando-se em conta custo e segurança da instalação, qual desses quatro conjuntos de fios e disjuntores deverá ser comprado? Por quê?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma escolha: tensão da casa
; potência máxima do chuveiro
. O técnico tem à disposição conjuntos (fio + disjuntor) que suportam correntes até
,
,
e
. A pergunta: qual desses quatro conjuntos deve ser comprado, levando em conta custo e segurança da instalação?
Passo 2
Primeiro princípio que precisamos usar: a relação entre potência elétrica, tensão e corrente para uma carga resistiva (como um chuveiro):
Aqui
é a potência em watts (
),
é a tensão em volts (
) e
é a corrente em ampères (
). Essa fórmula diz que a potência consumida é igual ao produto da tensão pela corrente. Para encontrar a corrente exigida pelo chuveiro isolamos
:
Expliquei isso porque na prova você pode esquecer a fórmula — decora: potência = tensão × corrente e, se precisar da corrente, divide
por
.
Passo 3
Agora aplicamos números do problema:
Vamos calcular passo a passo sem calculadora (mesmo que a prova permita uma):
cabe
vezes em
(pois
) e sobra
; então o quociente é aproximadamente
e uma fração pequena. Fazendo conta com mais casas:
Portanto o chuveiro puxa cerca de
quando está em potência máxima.
Passo 4
Regra prática de seleção de disjuntor/fio: o disjuntor e o fio escolhidos devem suportar a corrente de operação. Ou seja, o equipamento precisa ter corrente nominal igual ou superior à corrente calculada; se for menor, o disjuntor iria desarmar (ou o fio superaqueceria) num uso normal — isso é inseguro. Por outro lado, escolher um disjuntor muito maior que a corrente do aparelho é mais caro e pode reduzir a proteção contra sobrecorrentes pequenas se o cabo for o mesmo, mas aqui cada conjunto é composto por fios apropriados para a corrente do disjuntor.
Na prática, quando temos correntes não exatamente iguais às classes comerciais, escolhe-se a menor corrente comercial disponível que seja maior que a corrente de projeto. Isso minimiza custo mantendo segurança.
Passo 5
Comparemos
com as opções:
-
→ insuficiente (vai desarmar). -
→ insuficiente. -
→ suficiente (é a menor opção que supera a corrente). -
→ também suficiente, mas mais caro.
Portanto, pelo critério “suporta a corrente e custa menos possível”, o conjunto de
é a escolha adequada: aceita a corrente de
sem ficar no limite e custa menos que o de
.
Passo 6
Observação sobre segurança adicional / normas técnicas: em algumas normas (e em boas práticas) cargas que operam continuamente por horas exigem uma margem adicional — costuma-se projetar a proteção para cerca de
da corrente de carga contínua. Se aplicarmos esse fator:
logo a próxima classe comercial que atende seria
. Isso significa: se o chuveiro for considerado “carga contínua” pelas regras locais, o conjunto de
estaria tecnicamente abaixo do fator de projeto e o conjunto de
seria exigido (com o fio correspondente). Por isso, na vida real você deve checar a norma elétrica local (por exemplo NBR) e o uso típico do aparelho.
Passo 7
Conclusão prática e conselho: se considerarmos apenas o cálculo da corrente e o trade-off custo/segurança básico, o conjunto de
é o mais adequado — é o mais barato que garante segurança em operação normal. Se o projetista/exigência normativa tratar o chuveiro como carga continuamente utilizada e exigir o fator de
, então deve-se comprar o conjunto de
.
Resposta
Conjunto de
.