(2p) Em Porto Alegre, a maioria das casas recebe tensão elétrica de 110 V . Em uma dessas casas, um chuveiro elétrico de consumo máximo de 5400 W deverá ser instalado. O técnico tem a opção de usar fios e disjuntores que suportam correntes até 25 \mathrm{~A}, 35 \mathrm{~A}, 60 \mathrm{~A} e 100 A , com custo crescente. Levando-se em conta custo e segurança da instalação, qual desses quatro conjuntos de fios e disjuntores deverá ser comprado? Por quê?

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma escolha: tensão da casa =110\\ \mathrm{V}; potência máxima do chuveiro =5400\\ \mathrm{W}. O técnico tem à disposição conjuntos (fio + disjuntor) que suportam correntes até 25\\ \mathrm{A}, 35\\ \mathrm{A}, 60\\ \mathrm{A} e 100\\ \mathrm{A}. A pergunta: qual desses quatro conjuntos deve ser comprado, levando em conta custo e segurança da instalação?

Passo 2

Primeiro princípio que precisamos usar: a relação entre potência elétrica, tensão e corrente para uma carga resistiva (como um chuveiro): P = V \, I.
Aqui P é a potência em watts ( \mathrm{W}), V é a tensão em volts ( \mathrm{V}) e I é a corrente em ampères ( \mathrm{A}). Essa fórmula diz que a potência consumida é igual ao produto da tensão pela corrente. Para encontrar a corrente exigida pelo chuveiro isolamos I: I=\frac{P}{V}.
Expliquei isso porque na prova você pode esquecer a fórmula — decora: potência = tensão × corrente e, se precisar da corrente, divide P por V.

Passo 3

Agora aplicamos números do problema: I=\frac{5400}{110}.
Vamos calcular passo a passo sem calculadora (mesmo que a prova permita uma): 110 cabe 49 vezes em 5390 (pois 110\times49=5390) e sobra 10; então o quociente é aproximadamente 49 e uma fração pequena. Fazendo conta com mais casas: I \approx 49,09\\ \mathrm{A}.
Portanto o chuveiro puxa cerca de 49,09\\ \mathrm{A} quando está em potência máxima.

Passo 4

Regra prática de seleção de disjuntor/fio: o disjuntor e o fio escolhidos devem suportar a corrente de operação. Ou seja, o equipamento precisa ter corrente nominal igual ou superior à corrente calculada; se for menor, o disjuntor iria desarmar (ou o fio superaqueceria) num uso normal — isso é inseguro. Por outro lado, escolher um disjuntor muito maior que a corrente do aparelho é mais caro e pode reduzir a proteção contra sobrecorrentes pequenas se o cabo for o mesmo, mas aqui cada conjunto é composto por fios apropriados para a corrente do disjuntor.
Na prática, quando temos correntes não exatamente iguais às classes comerciais, escolhe-se a menor corrente comercial disponível que seja maior que a corrente de projeto. Isso minimiza custo mantendo segurança.

Passo 5

Comparemos I com as opções:
  • 25\\ \mathrm{A} < 49,09\\ \mathrm{A} → insuficiente (vai desarmar).
  • 35\\ \mathrm{A} < 49,09\\ \mathrm{A} → insuficiente.
  • 60\\ \mathrm{A} > 49,09\\ \mathrm{A} → suficiente (é a menor opção que supera a corrente).
  • 100\\ \mathrm{A} > 49,09\\ \mathrm{A} → também suficiente, mas mais caro.
Portanto, pelo critério “suporta a corrente e custa menos possível”, o conjunto de 60\\ \mathrm{A} é a escolha adequada: aceita a corrente de 49,09\\ \mathrm{A} sem ficar no limite e custa menos que o de 100\\ \mathrm{A}.

Passo 6

Observação sobre segurança adicional / normas técnicas: em algumas normas (e em boas práticas) cargas que operam continuamente por horas exigem uma margem adicional — costuma-se projetar a proteção para cerca de 125\% da corrente de carga contínua. Se aplicarmos esse fator: 1,25\times 49,09 \approx 61,36\\ \mathrm{A},
logo a próxima classe comercial que atende seria 100\\ \mathrm{A}. Isso significa: se o chuveiro for considerado “carga contínua” pelas regras locais, o conjunto de 60\\ \mathrm{A} estaria tecnicamente abaixo do fator de projeto e o conjunto de 100\\ \mathrm{A} seria exigido (com o fio correspondente). Por isso, na vida real você deve checar a norma elétrica local (por exemplo NBR) e o uso típico do aparelho.

Passo 7

Conclusão prática e conselho: se considerarmos apenas o cálculo da corrente e o trade-off custo/segurança básico, o conjunto de 60\\ \mathrm{A} é o mais adequado — é o mais barato que garante segurança em operação normal. Se o projetista/exigência normativa tratar o chuveiro como carga continuamente utilizada e exigir o fator de 125\%, então deve-se comprar o conjunto de 100\\ \mathrm{A}.

Resposta

Conjunto de 60\\ \mathrm{A}.

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